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【教学设计】_平面图形的旋转_数学_初中__
图形的旋转教学设计
教育出版社义务教育教科书(五.四学制)
八年级
第四章图形的平移与旋转
【教学设计】_平面图形的旋转_数学_初中__
课题:图形的旋转
教学目标:1. 通过简单题目回顾旋转概念、性质,构建知识网络。
2. 用平面图形旋转的基本性质进行有关的计算、证明和探究。
3. 通过相关题目训练,加深对旋转性质的理解,抽取规律,提高解决问题的能力。
教学重点:
回顾与旋转有关的知识,构建知识网络。
教学难点:
掌握旋转的相关知识,探究旋转的性质特点,并会用旋转的性质解决相关的计算证明。
教学方法:
分析归纳,实验探究、小组合作学习。
设计流程:
基本训练;网络构建;变式训练;经典探究;体验中考;深化训练。
教学过程
教学流程
师生互动
设计意图
基本训练温故知新
【基本训练】
如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO, 则旋转中心是___,点B的对应点是___, 线段OB的对应线段是______,
线段CD的对应线段是______,∠AOB的对应角是_______,
∠B的对应角是________,旋转角是________________。
【思考】如果想解决上述问题,我们需要回顾的知识是什么?
通过旋转的简单题目回顾旋转的有关概念,如旋转中心、旋转角、旋转方向。
观察几何图形,感悟旋转,提高空间想象力。
知识再现
网络构建
1.定义:在平面内,将一个图形绕一个______,按某个______,转动一个角度,图形的这种变化称为旋转,这个定点称为_________ ,转动的角称为______.
2.性质:?对应点到旋转中心的距离______
?任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于______
?对应线段_____ ,对应角_____ .
1.培养学会主动学习的意识和阅读的习惯,锻炼学生提取总结的能力,鼓励每一位学生积极参与,调动大家的积极性。
2.识记相关知识,形成知识网络,为下一步进行相关的计算证明和探究打下坚实的基础。
学以致用
变式训练
【变式训练】
如图,正方形ABCD与正方形AEFG有公共顶点A,当正方形AEFG绕着点A顺时针旋转时,在图中与线段DG相等的线段是____.
2.如图所示,A,B,C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置,得到△AC′B′,使A,C,B′三点共线,
则旋转角为( )
A.30° B.60° C.20° D.45°
1,培养学会主动学习的意识和空间想像力,锻炼学生提取图形信息的能力。
2,让学生讲解有利于增强他们的信心,提高他们的口头表达能力。
3.如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点P在AC上,将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.则∠PCQ的度数为_____
学以致用
变式训练
4.如图,在正方形ABCD中,将△ABP绕B点顺时针旋转,能与△CBP′重合,若BP=3, 则PP′= ______ .
5.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转至△ABF位置.
(1)旋转中心是点 ____,旋转角度是 ___ 度;
(2)若连结EF,则△AEF是 ______ 三角形;
(3)若四边形AECF的面积为36,则正方形的边长为 ______.
4题图 5题图
经典探究
例1.已知等腰三角形△ABC中,AB=AC, ∠BAC=100°,将线段CA绕点C逆时针旋转60°得线段CD,连接BD,AD,则∠CBD的度数为________。
例2.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°。
将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,
连接OD.
探索:当α为 ____度时,△AOD是
等腰三角形?
体验中考
1.如图,在△ABC中,∠B=44°,将△ABC绕点A 逆时针旋转至△ADE处,
使点B落在BC的延长线上的D点处,则∠BDE的度数是___.
2.如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′, 且C′在BC上,则∠B′C′B的度数为( )
A.56° B.50° C.46° D.40°
3.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,
点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=________度.
1题图 2题图 3题图
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