新人教版七年级数学上册2.1.1《整式(单项式)》导学案.docVIP

《整式 单项式》 学习目标 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 一、创设问题情境： 1 只青蛙 1 张嘴 2 只眼 4 条腿 1 声扑通跳下水。 2 只青蛙， 2 张嘴 4 只 眼睛， 8 条腿 ， 2 声扑通跳下水。 n 只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ， 声 扑通 跳下水。 1. 填空 (1) 若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ； (2) 若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 ； (3) 若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； (4) 若 m表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5) 小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 试说出所列式子的意义。 观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。二、自主学 习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着 “什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？” 这些问题，自学课文第 53 页开始到 57 页“练习”为止。 （二）、自学检测： 1. 下列各式： (1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4) － 5ab2; (5) a （m+n） ; (6) －xy 2; (7) － 5; （8） x+1 （9）ab=ba; （10） b ; （11） y 中，是 单项式（填序号） 2 a 判断题（对的打√，错的打×） （1）字母 a 和数字 1 都不是单项式 ( ) （2） 3 可以看作 1 与 3 的乘积，所以式子 3 是单项式 () x x x （3）单项式 xyz 的次数是 3( ) （4）- 2x3 y 这个单项式系数是 2，次数是 4() 3 1 （5）下列关于 24 的次数是 4( ) （三）、知识点归纳： 叫做单项式， 叫做单项式的系 数， 叫做单项式的次数。 特别注意：单独的 或 也叫单项式 . 下列写法都不规范： ① 1x，应为 ②-1x 应为 ③ a× 3 应为 ④a÷2 ⑤ 1 3 x 4 应为 三、巩固与拓展 例 1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ① x＋ 1； ② 1x ； ③πr 2； ④－ 32 a2b。 解： ○1 不是，因为 例 2：下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。 ①－ 7xy2 的系数是 7； ②－ x2y3 与 x3 没有系数； ③－ ab3c2 的次数是 0＋3＋2； ④－ a3 的系数是－ 1； ⑤－ 32x2y3 的次数是 7； ⑥ 1 πr 2h 的系数是 1 。 3 3 答： ○1 的判断是错误的， 注意事项： ①圆周率 π是常数； 2 2 ②当一个单项式的系数是 1 或－ 1 时，“ 1”通常省略不写，如 x ，－ a b 等； ③省略 1 的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关。 四、当堂检测 填空题 （1）整式 3x， - 3 ab，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有 _________， 5 2 （2）如图，长方形的宽为 a，长为 b，则周长为 _________，面积为 _________． （3）非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了 x 张，二班比一班的 2 倍 y 张，二班做了 _________张，两个班共做了 _________张． 2. 选择题 （1）下面说法中，正确的是 ( ) A． x 的系数为 0 B ．x 的次数为 0 C ． x 的系数为 1 D ． x 的次数为 1 3 3 （2）下面说法中，正确的是 ( ) A． xy＋1 是单项式 B ． 1 是单项式 C ． xy- 1 是单项式 D． xy 是单项式 xy 2 3 （3）单项式 -ab 2c3 的系数和次数分别是 ( ) A．系数为 -1 ，次数为 3 B．系数为 -1 ，次数为 5 C．系数为 -1 ，次数为 6 D．以上说法都不对 3. 解答题 如图 2 为园子一角，正方形边长为 x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？ 课外作业： 1. 填空（ 1）每包书有１２册， n 包书有 册； （2）底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是； （3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积 ________； （4）产量由 m千克增长 10%,就达到 __________千克 ; 3 （5）一台电视机原价 a 元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为 元； （6）一个长方形的长是０ . ９，宽是 a， 这个长方形面积是； （7）有这样一组数字： 3， 6， 9， 12， ，第