新人教版七年级数学上册2.1.1《整式(单项式)》教案及习题.docVIP

《整式（单项式） 》 教学任务分析 教 知识与技能 学 目 标 过程与方法 1、 在经历用字母表示数 量关系的过程中，发展符号感 2、 通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累 数学活动经验，感受数学思考 过程的条理性 情感态度与 1、 通过交流、研讨活动，培养主动与他 人合作的意识 价值观 2、 通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识 到它是解决实际问题的重 要的数学工具之一。 教学重点 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个 单项式的系数和次数。 教学难点 对单项式的系数、次数概念的理解。 教学过程设计 教学过程 备 注 ［活动１］ 创设情景 ，引入课题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 士地段。列车在 冻士地段的行驶速度是 100 千米 / 时，在非冻士地段的行驶速度可以达到 120 千米 / 时，请根据这些数据回答下列问题： 列车在冻士地段行驶时， 2 小时能行 驶多少千米？ 3 小时呢？ t 小时 呢？ 100 × 2=200（千米） 100 × 3＝ 300（千米） × t=100t ( 千米）［活动 2］ 讲授新课 1、思考： (1) 若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ；体积 是 。 （2）设 n 表示一个数 , 则它的相反数是 _____； （3）铅笔的单价是 x 元，钢笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，则钢笔的单价 是 元。 （4）一辆汽车的速度是 v 千米 / 时 , 行驶 t 小时所走过的路程为 ____千米。 2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。 3、单项式： 即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式 。 补充： 单独一个数或一个字母也是单项式， 4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ 1 (1) x 1 ； (2) a bc； (3)b 2； (4) － 5 b2； (5)y ； (6) － xy 2； (7) － 5。 2 a 5、单项式系数和次数： 进一步观察单项式结构， 总结出单项式是由 数字因数 和字母 因数两部分组成的。 指出下面四个单项式 1 a2h， 2π r ， abc，－ m 它们的数字因数各是什 3 么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分 别是多少？ 系数： 单项式中的字母因数 次数： 单项式中所有字母的指数和 6、例 1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。 1）每包书有 12 册， n 包书有 ＿ 册 2）底边长为 a ，高为 h 的 三角形的面积是＿ （3）一个长方体的长和宽都是 a ，高是 h ，它的体积是 ＿ 4）一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在的售价为＿ 元 （5）一个长方形的长是 0.9 ，宽是 a ，这个长方形的面积是＿ . 解：（ 1） 12n, 它的系数是 12，次数是 1； （ 2） 1/ 2ah, 它的系数是 1/2 ，次数是 2; 2 的它的系数是 1，次数是 3 (3) h a （4） 0.9a 它的系数是 0.9 ，次数是 1 （5）长方形的面积是 0.9a 它的系数是 0.9 ，次数是 1. ［活动 3］ 练习 ［活动 4］ 小结 今天这节课你收获了什么？ 作业 课本 P59 习题 2.1 第 1、 3 题。 2.1.1 整式 2 基础检测 1．下列说法正确的是（ ）． A． a 的系数是 0 B ． 1 是一次单项式 y C．－ 5x 的系数 是 5 D ． 0 是单项式 2．下列单项式书写不正确的有（ ）． ①31 a2b； ②2x 1y2； ③－ 3 x2； ④－ 1a2b． 2 2 A ． 1 个 B ． 2 个C ． 3 个 D ． 4 个 3． “比 a 的 3 大 1 的数”用式子表示是（ ）． 2 A ． 3 a+1 B ． 2 a+1 C ． 5 a D ． 3 a－ 1 2 3 2 2 4．下列式子表示不正确的是（ ）． A ． m与 5 的积的平方记为 2 B 2 2 5m ． a、 b 的平方差是 a － b C．比 m除以 n 的商小 5 的数是 m －5 n D．加上 a 等于 b 的数是 b－ a 5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的 1‰（千分之一） ?提高到 3‰．如果税率 提高后的某一天的交易额为 a 亿元，则该天的证券 交易印花税（ ?交易印花税 =印花税率 ×交易额）比按原税率计算增加了（ ）亿元． A ．a‰ B ．2a‰C ．3a‰ D ．4a‰ 6．为了做一个试管架，在长为 a（ cm）（ a>6）的木板上 钻 3 个小孔（如图），每个