初中数学北京版八年级下册第十六章 一元二次方程一 一元二次方程和它的解法16.2 一元二次方程的解法-章节测试习题(81).docVIP

章节测试题 1.【答题】方程ax2+bx+c=0（a＜0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（??? ） ?????? A. ≥? B. ＞ ?????? C. ≤??? D. ＜ 【答案】A 【分析】本题考查了公式法． 【解答】∵，且a＜0， ∴≥，选A． 2.【答题】用公式法解方程x2﹣3x﹣1=0正确的解为（??? ） ?????? A. x1，2=???????????????????? B. x1，2= ?????? C. x1，2=?????????????????????????? D. x1，2= 【答案】D 【分析】本题考查了公式法． 【解答】∵a=1，b=-3，c=-1， ∴， ∴，选D． 3.【答题】用公式法解一元二次方程x2﹣5x=6，解是（??? ） ?????? A. x1=3，x2=2????????????????????????????????????????? B. x1=﹣6，x2=﹣1 ?????? C. x1=6，x2=﹣1?????????????????????????????????????? D. x1=﹣3，x2=﹣2 【答案】C 【分析】本题考查了公式法． 【解答】先将方程整理成一般式， ∵a=1，b=-5，c=-6， ∴， ∴，选C． 4.【答题】用公式法解3x2﹣7x+1=0的正确结果是（??? ） ?????? A. x=???????????????????????????? B. x= ?????? C. x=?????????????????????????? D. x= 【答案】D 【分析】本题考查了公式法． 【解答】∵a=3，b=-7，c=1， ∴， ∴，选D． 5.【答题】解下列方程：①2x2-18＝0；②9x2-12x-1＝0；③3x2＋10x＋2＝0；④2（5x-1）2＝2（5x-1）．用较简便的方法依次是（??? ） ?????? A. ①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法 ?????? B. ①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法 ?????? C. ①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法 ?????? D. ①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程的解法． 【解答】①2x2=18，∴利用直接开平方法．②9x2-12x-1＝0，公式法．③3x2＋10x＋2＝0，公式法．④2（5x-1）2-2（5x-1）=0，利用因式分解法． ∴选D． 6.【答题】已知关于x的方程（x﹣1）[（k﹣1）x+（k﹣3）]=0（k是常数），则下列说法中正确的是（??? ） ?????? A. 方程一定有两个不相等的实数根???????? B. 方程一定有两个实数根 ?????? C. 当k取某些值时，方程没有实数根????? D. 方程一定有实数根 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式． 【解答】原方程可化为：， （1）当时，原方程可化为：，此时原方程是一元一次方程，有实数根； （2）当时，原方程是一元二次方程，此时： △=， ∴此时，原方程有两个实数根； 综上所述，无论k为何值，原方程都有实数根． 选D． 7.【答题】一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情况是（??? ） ?????? A. 没有实数根???????????????????????????????????????? B. 有两个相等的实数根 ?????? C. 只有一个实数根????????????????????????????????? D. 有两个不相等的实数根 【答案】A 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式． 【解答】Δ=b2-4ac=（-3）2-4×1×5=9-20=-11＜0，∴原方程没有实数根，选A． 8.【答题】已知关于x的一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是（??? ） ?????? A. 2????????????????????? B. 1???????????????????????????? C. 0???????????????????????????? D. ﹣1 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式． 【解答】关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 解得：且 则的最大整数值是 选C． 9.【答题】定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（??? ） ?????? A. 方有两个相等