第4章一次函数 题型全解8 一次函数与几何综合题型-北师大版八年级数学上册.pdfVIP

精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ 《一次函数》题型解读8 一次函数与几何综合题型 【题型与方法解读】 1. 解题关键： 2.解题技巧： （1）求关键点的坐标： ①用“x=0 或y=0”分别求与坐标轴交点； ②用二元一次方程组求两线段的交点坐标； ③代入法求点的坐标； ④作x、y 轴的垂线，求垂线段的长度求点的坐标； （2）求关键线的解析式 ①常用“等定系数法”求某条线段所在直线的解析式； ②也可以通过以下两个技巧设或求解析式： 若两直线平行，则它们的K 值相同；若两直线垂直，则它们的K 值为负倒数； （3）已知或求面积问题：解题思路先明确面积方法：①公式法；②外补法（面积差）或内割法（面积和） （4）注意几何图形中隐藏的数学典型模型或典型图形 ①“一线三垂直或二垂或一垂模型”；②“双垂直模型”；③“一线三等角模型”； 本文来源于网络，如果侵权行为，请联系删除！ 精品文档，助力人生，欢迎关注小编！ ④“角平分线+平行线=等腰”模型；⑤“两圆一线”的解题方法；⑥“将军饮马问题”求线段和最小值； （5）常用的补充公式： x1+x2 y1+y2 ①中点坐标公式：若A (x , y ) ，B(x , y ) ，则AB 的中点O 的坐标为( , ) 1 1 2 2 2 2 ②两点之间的距离公式：若A (x , y ) ，B(x , y ) ，则AB= (x − x )2 + (y − y )2 1 1 2 2 √ 1 2 1 2 ③求面积的三种方法：公式法；补割法；等底等高面积相等； 【典型例题】 4 例1.如图，直线 = + 4交x 轴于点A，交y 轴于点B，点C 为线段OB 上一点，将△ 沿着直线AC 翻折，点B 3 恰好落在x 轴上的D 处，则△ 的面积为______． 4 解：∵直线 = + 4 ，∴当 = 0时， = 4 ，当 = 0时， = −3，∴点A 的坐标为(−3,0) ，点B 的坐标为(0,4) ，∴ = 3， 3 = 4 ，∴ = 5，∵将△ 沿着直线AC 翻折，点B 恰好落在x 轴上的D 处，∴ = 5，∴ = 2，设 = ， 3 3 ∘ 2 2 2 = = 则 = 4 − ，∵ = ，∴ = 4 − ，∵ ∠ = 90 ，∴ + 2 = (4 − ) ，解得， ，即 ，∵ = 5， 2 2