六年级数学：正比例的意义和判断.docx

小学数学教案 文讯教育教学设计 小学数学新课程标准教材 数 学 教 案 ( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学 校： 年 级： 任 课 教 师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订： 编订：XX文讯教育机构 第 PAGE 第 PAGE 1 页 第 第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 3 页 正比例的意义和判断 教材简介:本教材主要用途为 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 　　教学目标：1、知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。　　2、能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。　　3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。　　教学重点：理解正比例的意义，并能正确判断。　　教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。　　教学过程：　　一、知识铺垫，建立表象。　　1、初步理解“相关联的量”的含义。　　比身高和两手臂伸直的长度。请两位同学来玩一个比赛，其他同学做裁判，老师发令“先比身高，后比两手臂伸直的长度。”接着老师和学生比一比？如果再过几年，他长得像姚明一样有2米多高，那时我再跟他去比，你觉得会有什么不一样？为什么？也就是人越来越高的话，两手臂伸直的长度也就越来越长。像这样的量，我们可以叫做两种相关联的量。　　2、举例说明“什么是不相关联的量”。　　二、创设情景，学习新知。　　活动一：　　1、教师拿出帽子，学生猜价格，引出总价和数量。大家先来猜一猜这顶帽子的价格，看谁最厉害（2元）。如果老师有4元钱，可以买几个帽子？8元呢？要买10个帽子的话，得有几元？（板书数字）1、2、3、10这些叫数量，2、4、6、20叫做总价（板书：数量 总价）　　2、研究总价和数量。大家注意观察这张表格，你有没有什么发现？（强调这两个量是相关联的量；一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小；板书：比值一定）用箭头表示两种量的变化规律。　　3、过渡到“相对应的两个数”。老师还有一个疑问，为什么要20除以10，不除以3呢？板书：相对应的两个数。　　活动二：　　1、出示2张表格，根据所提问题，选择1张表格，分组讨论。　　第一张：1列火车行60千米，2小时行多少千米？3小时，4小时呢？　　路程（千米240　　时间（小时）12 3 4　　第二张:本书厚8mm，2本、3本、4本呢？　　书的本数1 2 3 4　　厚度（mm）816 24 32　　问题：①表中有哪两个量，他们是相关联的量吗？ 你是怎么判断的？　　 ②观察表格中的数据，你觉得两个量是怎样变化的？ 　　 ③写出3组这两种量相对应的两个数的比，并求出比值？　　④说明这个比值所表示的意义。　　板书：　　活动三：　　1、归纳总结，揭示意义。　　①观察这3个例子，你觉得他们之间有什么共同点？为什么？　　同桌共同观察，相互交流，汇报相同点。当学生把“两种相关联的量”和“相对应的两个数的比值都一定”总结出来时就可以提出“这就是我们今天所要研究的正比例意义” 我们把两种相关联的量叫做成正比例的量，把两种量相对应的两个数比值一定的关系叫做正比例关系。（板书:成正比例的量和正比例关系）　　②提出正比例的意义。（自己看书本p-93 正比例的意义）　　如果让你来编写正比例的意义，你认为哪两点是不能少的？为什么？　　接下去我请两位同学表示两个量，用动作把这两点主要的特征表示出来，用个圈把两位同学连一起的话就是（两种相关联的量），然后一个量慢慢变小，另外一个量应该怎么样？能不能一个蹲得这么低，一个蹲得这么高？（不能）为什么？这又表示什么呢？（相对应的两个数的比值一定） 　　③用字母表示正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,你能用一个式子来表示正比例关系吗?　　大家学得都很起劲，接下去我要检验一下，大家有没有信心通过检验。　　三、分层练习，深化新知。　　1、观察表格，判断它们是不是成正比例，为什么？　　正方形边长1234　　正方形周长481216　　(1)　　(2) 小红坚持每天做3道题。　　天数330 2 3 4　　题数