六年级数学：最大公约数(教案).docx

小学数学教案 文讯教育教学设计 小学数学新课程标准教材 数 学 教 案 ( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学 校： 年 级： 任 课 教 师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订： 编订：XX文讯教育机构 第 PAGE 第 PAGE 1 页 第 第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 3 页 最大公约数(教案) 教材简介:本教材主要用途为 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 　　教学目标　　(一)理解公约数，和互质数的意义。　　(二)会用排列约数的方法和集合圈的方法，找两个数的公约数和。渗透集合思想。　　(三)培养学生观察、比较、分析概括的能力。　　教学重点和难点　　(一)公约数、、互质数的意义。　　(二)互质数与质数的区别。　　教学用具　　投影片。　　教学过程设计　　(一)复习准备　　提问：说出24的全部约数；请将24分解质因数。说一说24的约数与质因数有什么区别？(约数可以是质数也可以是合数，质因数必须是质数。)　　教师：前面我们复习了找一个数的约数和把一个合数分解质因数，它们都是研究的一个数的约数，今天要研究两个数的约数。　　(二)学习新课　　1．公约数和。　　(1)板书例1，8和12各有哪些约数，它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？　　学生口答教师板书：　　8的约数有(1，2，4，8)。　　12的约数有(1，2，3，4，6，12)。　　8和12公有的约数有(1，2，4)。　　8和12的最大的公有的约数有(4)。　　教师：下面用集合图表示。(出示活动抽拉投影片)　　(2)教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的约数，4是最大的。)　　教师：1，2和4是8和12公有的约数，我们称它们是8和12的公约数，(板书：公约数) 4是其中最大的一个，叫做8和12的。(板书：。)　　教师：说一说什么叫公约数？什么叫？　　学生口答后，教师针对上述概括中“两个数”提问；有时我们要找的不是两个数公有的约数，可能是三个数，四个数等，那怎么说更准确？(把“两个数”换为“几个数”。)　　请学生再次口述什么是公约数和，老师把板书补充完整：　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的。　　教师：我们研究两个数的约数，主要研究它们的公约数，尤其是。这节课的课题就是它。(板书课题：。)　　2．练习。　　(1)口答填空：(投影片)　　12的约数是( )；　　18的约数是( )；　　12和18的公约数是( )；　　12和18的是( )。　　(2)把15和18的约数、公约数分别填在下面的集合圈里，再找出它们的。(同学们填在书上66页，请一两位同学填在投影片上、集体订正。)　　3．认识互质数。　　(1)教师板书：请找出下面各组数的公约数：　　5和7(1) 8和9(1) 1和12(1)　　9和15(1，3) 7和9(1) 16和20(1，2，4)　　学生口答后老师在每组后面标出公约数。　　教师：观察板书，根据公约数的情况，可以把这几组数分几类？各类的特点是什么？　　学生口答，老师在公约数只有1的几组数下划上红线。并板书出：公约数只有1。　　教师：(指着划上红线的几组数)公约数只有1的两个数叫做互质数。(将前面板书补充完整)如7和9就是互质数。　　教师：请说一说这几组数中谁与谁互质(或谁与谁是互质数)。　　教师：请举出两组互质数。　　(2)请同学们讨论下面几个问题：　　①任意写两个质数，看它们是不是互质数？　　②任意写出两个相邻的自然数，看它们是不是互质数？　　③任意写一个自然数，看它与1是不是互质数？　　学生讨论后，肯定上述三种条件下得出的都是互质数。　　教师：说一说你是用什么方法判定它们是互质数的？(要求说出自己的具体例子)　　教师：你们所举的例子，都采用找它们的公约数的方法来判断它们是不是互质数。在今后的学习中，经常需要判断两个数是否互质，掌握了这三种情况下一定是互质数，就可以帮助我们很快作出判断。但是要注意，互质数不止这三种情况，如7和9，所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约数是不是只有1。　　(3)想一