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利用有限元建模分析压电式薄膜微加速度计 Qing-Ming Wang, Zhaochun Yang, Fang Li, Patrick Smolinski 摘要 利用锆钛酸铅（ PZT）薄膜压电变化的微加速度计具有结构简单和潜在高灵敏度性吸引了大量的关注。 在本文中，我们介绍一种压电式硅微加速度计具有四边弹性扰梁和中心敏感质量块结构的理论模型。 该模型考虑到压电薄膜尺寸设计和弹性特性影响和由有限元分析获得的结果有好的一致性。 研究显示该加速度计的灵敏度减小和悬臂梁宽的增大， 悬臂梁的双膜厚度， 和微机械结构的弹性系数有关。灵敏度的增大和悬臂梁的增大有关。 为了确定悬臂梁的厚度， 最大限度的灵敏度与适当的压电式硅梁厚度的比率。 另外，据发现以适当的几何尺寸， 高的灵敏度和宽的频率的带宽可以达到。 当器件受到大的加速度振动时计算压电式硅悬臂梁结构应力分布， 显示在非常大的加速度作用时， 薄膜微加速度计有很好的微机械可靠性。 在动力学分析中， 据模态分析和有限元模型分析的结果发现很接近器件的共振频率。 研究结果将容易地应用于压电式微加速度计芯片设计和结构最佳优化上。 关键字：压电式加速度计；微机电系统；灵敏度；锆钛酸铅（ PZT）薄膜效应 引言 压电加速度计直接利用压电陶瓷的压电效果， 晶体或薄膜产生的输出电荷量是与施加应用的加速度成比例的 [1-3] 。在加速度中，器件的应力起因是检测振动质量块在压电材料上产生总的力。 积聚的总的电荷是与施加应用的力和施加应用的加速度成比例的。 压电器件的电极收集的电荷通过信号调节装置传输一个细微加速度，一旦电荷具备条件，为了显示，记录，分析和控制可利用到的信号， 如改变电压的变化 [2] 压电加速度计具有底成本， 结构简单，易于集成电子电路，宽的频率响应及高的灵敏度的有利条件。 因此，压电加速度计已经普遍的利用监测方法来测量机械振动。 近年来，由于电子器件趋于小型化， 低成本和它们适合 批量生产制造，压电微加速度计利用压电薄膜引起了大量的研究影响 [4-7] 。研 究已经把重心集中在薄膜加速度计的设计， 制造，器件的测试能力就， 结构的分 析及建模增加器件的灵敏度。举例来说， Eichener 等[11] 已经用四个压电的阅 读输出的能力测量机械的振动和微机械加速度计的机电灵敏度，  Ries  和  Smith 已经用有限元方法分析可使之变形的阵列传感器，而且  YU和  Lan 介绍了微加速 度计的设计，建模方法。然而，必须指出的是在所有的研究中，仅仅假设压电的 PZT薄膜很薄并且在机械分析中可以忽略。 考虑到 PZT薄膜的厚度由凝胶溶胶法 自旋沉淀在芯片上或掩膜刻蚀典型的是从 0.5um 到 5 um，甚至提高到 20um[14， 15] ，压电薄膜的厚度和弹性的影响在结构分析和器件模型中需要考虑。分析包 含薄膜的厚度的影响结果会估计提供一个比较正确运行器件。 因此，在设计中会 被关注。 这篇文章的目的是研究微加速度计的静态和动态性质和 PZT 薄膜厚度对微 加速度计所有影响。 分析和模型计算的结果比较揭示， 利用模态分析， 器件的几 何结构和 PZT薄膜弹性的灵敏度能被估计。 分析的结果被当作压电微加速度计设 计和性能的最佳化。 压电式薄膜加速度计的模型分析 2.1 静态分析 通常，在评价加速度传感器的两个重要的参数是灵敏度和工作频率范围。 灵敏度被看作每个应用的加速度计产生的电荷。 在传感器基本的共振频率下， 工作频率范围是一个平直的频响区域。 我们认为一个微加速度计的外形有四个对称的悬臂梁和一个中心检测质量块。 PZT薄膜在每一个弯曲的梁上进入到两个传感器元件之内被组成图案。 因此，来自这个结构的测知元件即八个压电的传感器对称的安放在四个梁上， 如图 1 所示。在他们的器件分析中， 一个相似的结构外形已经被 YU和 LAN[13] 采用。当中心的质量块受到一个垂直的振动（加速度） ，弯曲的悬臂梁结构能有效的转换和增强中心质量块垂直的力（振动） ， PZT 薄膜元件的横向方向的平面的力。 因此，很好的提高器件的灵敏度。 每个压电的传感器是由一个上面的电极、一个压电薄膜和一个下面的电极组成。在每个梁上的两个PZT元件沿着它们厚度方向上电极相反。当加速度计受到一个实用的加速度时， 从薄膜压电元件聚集产生导电的电荷， 在每个梁上的两个 PZT薄膜传感器元件能 够串联的或并联的电气连接。 在串联电气连接的情况下， 当电荷的输出端通过上面顶部的两个电极连接时，两个 PZT薄膜元件通过下面的电极连接，如图 2（a）所示。所以，由于梁的挠度，两个压电元件的应力方向是相反的，一个受到拉应 力的作用，另一个受到压应力的作用； 两个串联电气连接的元件如两个串联的电压源。在并联电气连接的情况