人教A版高中数学必修3《第三章概率3.1随机事件的概率3.1.2概率的意义》39.docx

3.1.2 概率的意义 教学设计 一、教材分析 学生初学概率 , 面对概率意义的描述 , 他们会感到困惑：概率是什么 , 是否就 是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点 . 由于本节课内容非常贴近生活 , 因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣 , 但学生过去的生活经验会给这节课的学习带来障碍 , 因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点 . 二、教学目标 知识与技能： （1）正确理解概率的意义； （2）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题 . 过程与方法： 通过对现实生活中的 “掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖” 等问题的探究 , 感知应用数学知识解决数学问题的方法 , 理解逻辑推理的数学方法 . 情感态度与价值观： 通过对概率的实际意义的理解 , 体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观 , 进而体会数学与现实世界的联系 . 三、重点难点 教学重点：理解概率的意义 . 教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题 . 四、课前准备 1．学生的学习准备：预习课本，初步把握概率的定义。 2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。 五、课时安排： 1 课时 六、教学过程 ( 一) 预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。 （二）情景导入、展示目标。 有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5 ，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种说法正确吗？ 大千世界充满了随机事件， 生活中处处有概率 . 利用概率的理论意义， 对各种实际 问题作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的 . （三）合作探究、精讲点拨。 概率的正确理解 思考 1：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是 0.5 ，那么连续两次抛一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？ 探究：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝 向 . 将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率 . 你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？ “两次正面朝上”的频率约为 0.25 ，“两次反面朝上” 的频率约为 0.25 ， “一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为 0.5. 例如：做连续抛掷两枚硬币的试验 100 次，可以预见：“两次正面朝上”大约出现 25 次，“两次反面朝上”大约出现 25 次，“正面 朝上、反面朝上各一次”大约出现 50 次. 出现“正面朝上、反面朝上各一次” 的机会比出现“两次正面朝上”或“两次反面朝上”的机会大 . 思考 2：如果某种彩票的中奖概率为 0.001 ，那么买 1000 能中奖吗？为什么？ 不一定，理由同上 . 买 1 000 张这种彩票的中奖概率约为 0.632 ，即有 63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖 . 2. 游戏的公平性  张这种彩票一定 1-0.9991000 ≈ 你有没有注意到在乒乓球、 排球等体育比赛中， 如何确定由哪一方先发球？ 你觉得对比赛双方公平吗？ 下面就是常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上 抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上 . 如果他猜对了，就 由他先发球，否则由另一方先发球 . 这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的 , 每个运 动员取得发球权的机会都是 0.5. 探究：某中学高一年级有 12 个班，要从中选 2 个班代表学校参加某项活动。 由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选 1 个班 . 有人提议用如下 的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？ 不公平，因为各班被选中的概率不全相等 . 决策中的概率思想 思考：如果连续 10 次掷一枚骰子，结果都是出现 1 点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？ 这枚骰子的质地不均匀， 标有 6 点的那面比较重， 会使出现 1 点的概率最大，更有可能连续 10 次都出现 1 点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现 1 点的概率为，连续 10 次都出现 1 点的概率为 这是一个小概率事件，几乎不可能发生 . 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务， 那么“使得样本出现的可能性最大” 可以作为决策的准则， 这种判断问题的方法称为极大似然法 . 天气预报的概率解释 思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为 70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局