直线与圆的位置关系(一)教学设计.docxVIP

直线与圆的位置关系（ 1）教学设计 教学目标： ( 一 ) 教学知识点： 了解直线与圆的三种位置关系。 了解圆的切线的概念。 掌握直线与圆位置关系的性质。 ( 二 ) 过程目标： 通过多媒体让学生可以更直观地理解直线与圆的位置关系。 通过让学生发现与探究来使学生更加深刻地理解知识。 ( 三 ) 感情目标： 通过图形可以增强学生的感观能力。 让学生说出解题思路提高学生的语言表达能力。教学重点：直线与圆的位置关系的性质及判定。 教学难点：有无进入暗礁区这题要求学生将实际问题转化为直线与圆的位置关系的判定，有一定难度，是难点。 教学过程： 一、 创设情境，引入新课 请同学们看一看，想一想日出是怎么样的? 屏幕上出现动态地模拟日出的情形。 ( 把太阳看做圆，把海 平线看做直线。 ) 师：你发现了什么 ? 第 1 页 ( 希望学生说出直线与圆有三种不同的位置关系，如果学生 没有说到这里，我可以直接问学生，你觉得直线与圆有几种 不同的位置关系。 ) 让学生在本子上画出直线与圆三种不同的位置图。 ( 如图 ) 师：你又发现了什么 ?( 希望学生回答出有第一个图直线与圆 没有公共点，第二个图有一个公共点，而第三个有两个公共 点，如果没有学生没有发现到这里，我可以引导学生做答 ) 二、 讨论知识，得出性质 请同学们想一想：如果已知直线 l 与圆的位置关系分别是相 离、相切、相交时，圆心 O到直线 l 的距离 d 与圆的半径 r 有什么关系 设圆心到直线的距离为 d，圆的半径为 r 让学生讨论之后再与学生一起总结出： 当直线与圆的位置关系是相离时， dr 当直线与圆的位置关系是相切时， d=r 当直线与圆的位置关系是相交时， d 知识梳理： 直线与圆的位置关系 图形 公共点 d 与 r 的大小关系 相离 没有 r 相切 一个 d=r 相交 两个 d 第 2 页 三、做做练习，巩固知识 抢答，我能行活动： 1、已知圆的直径为 13cm，如果直线和圆心的距离分别为 (1)d=4.5cm (2)d=6.5cm (3)d=8cm ， 那么直线和圆有几个公共点 ?为什么 ?( 让个别学生答题 ) 师：第一题是已知 d 与 r 问直线与圆之间的位置关系，而下 面这题是已知 d 与位置关系求 r ，那又该如何做呢 ?请大家思 考后作答： 2、已知圆心和直线的距离为 4cm，如果圆和直线的关系分别 为以下情况，那么圆的半径应分别取怎样的值 ? 相交 ;(2) 相切 ;(3) 相离。 师：前面两题中直接告诉了我们是直线的问题，而下面的这题是在三角形中解决直线与圆的位置关系，看题： 考考你 3. 在 Rt△ABC中， C=900，AC=3cm，BC=4cm. 以 A 为圆心， 3cm为半径的圆与直线 BC的位置关系是以 A 为圆心， 2cm为半径的圆与直线 BC的位置关系是 以 A 为圆心， 3.5cm 为半径的圆与直线 BC的位置关系是 . 师：同样地第一题是已知 d 与 r 问直线与圆之间的位置关系，而下面这题是已知 d 与位置关系求 r ，那又该如何做呢 ? 以 C 为圆心，半径 r 为何值时， ⊙C与直线 AB相切 ? 相离 ?相交 ? 第 3 页 ( 请同学们思考讨论后，再请个别同学说出答案 ) 总结：作题时要找出 d 与 r 中哪些量在变化，而哪些没有变化的。 比如日出就是 r 没有变化而 d 发生了变化。不管哪些变了，哪些没有变， 总之 d， r 和位置关系中，已经两个都可以求第三个量。 四、联系现实，解决实际 在码头 A 的北偏东 60 方向有一个海岛，离该岛中心 P 的 15 海里范围内是一个暗礁区。 货船从码头 A 由西向东方向航行，行驶了 18 海里到达 B，这时岛中心 P 在北偏东 30 方向。若 货船不改变航向，问货船会不会进入暗礁区 ? 让学生完整解答。 五、 归纳总结，形成体系 师：这节课你有何收获 ? 请个别学生回顾知识，教师再总结完整。 六、 布置作业，课后巩固 分层作业： 基础题：作业本 (2)P21; 自选题： 如图，一热带风暴中心 O距 A 岛为 2 千米，风暴影响圈的半径为 1 千米 . 有一条船从 A 岛出发沿 AB方向航 行，问 BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈? 第 4 页 第 5 页