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2016-2017学年江西省宜春市高安市九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列函数中不是二次函数的有（ ）
2 2 2
A．y=x （x﹣1） B．y= ﹣1 C．y=﹣x D．y= （x+4） ﹣x
2．将一元二次方程x ﹣2x﹣2=0配方后所得的方程是（2 ）
2 2 2 2
A．（x﹣2）=2 B．（x﹣1）=2 C．（x﹣1）=3 D．（x﹣2）=3
3．如图，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2 2
4．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x+x+a ﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
5．如图，直角梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°
至DE，连接AE，则△ADE 的面积是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2
6．如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个
结论：
①b ＞4ac；②2a+b=0；③3a+c=0；④a+b+c=0．2
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．抛物线y=a （x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线 ．
2
8．已知m，n是方程x+4x﹣7=0的两根，则代数式 的值为 ．
9．已知x能使得 + 有意义，则点P （x+2，x﹣3）关于原点的对称点P′在第 象限．
2
10．已知二次函数y=x+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是 ．
2 2
11．若抛物线y=x 与直线y=x+2的交点坐标为（﹣1，1）和（2，4），则方程x ﹣x﹣2=0的解为 ．
12．如图，A （ ，1），B （1， ）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A 的
对应点A′的坐标为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．用适当的方法解方程．
（1）x ﹣3x+1=02
（2）x （x﹣2）+2x﹣4=0．
14．如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的
2
部分种上草坪．要使草坪的面积为540m，求道路的宽．
15．如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水 AB时宽20米，水位上升3米就达到警戒线CD，
这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升从警戒线开始，再持续多少
小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的）
2
16．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶
点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
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