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按比例分配教案 【教学内容】 教科书第54页例1及相关练习。 【教学目标】 1.知识与技能：理解并掌握按比例分配的意义，能正确运用按比例分配的方法解答应用题。通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法。 2.过程与方法：通过实际情境分析研究，师生合作完成。 3.情感态度与价值观：培养学生实际解决问题的能力。 【重点难点】 重点：能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。 难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。 【教学过程】 一、创设情境，引出问题 教师：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？ 1.李芸和张倩各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。 教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分) 2.陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。 教师：这儿还有两个同学也批发了一些文具，(指导学生读题)这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？ 组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？ (1)小组讨论分法，并阐明理由。 (2)反馈学生的分法。 (3)交流：你们认为可以怎样分？ 二、理解按比例分配的意义 比较两种分法的区别与联系。 教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的) 根据出钱多少把笔记本按3：2分，这是什么分法？(按比例分配) 教师指出：像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书课题：按比例分配) 从分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的发展。 生活中还有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配. 某配方奶粉调配时，奶粉和水的比为1：7，按照这个调配建议，我们在冲奶粉时能平均放奶粉和水吗？ 市场上出售一种5升装的混合油，其中橄榄油与花生油的比是1：1，这是一种什么样的分装方法？这5升油中，花生油有多少升？ 教师：你们在生活中有没有遇见这样的例子？介绍给大家听听。(学生举例) 三、独立思考，计算交流 教师：同学们理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我们又该如何进行分配呢？大家开动脑筋，帮助陈红和赵青分一下笔记本，看看谁分配得最合理，分配的方法最容易操作！ 学生独立思考、计算，教师巡视指导，反馈学生做法，集体分析解法。 方法1：化简比：6：4=3：2 根据已有知识，用方程解。先求出每份是多少本，再分别求出两人应分的本数。 方法2：总份数：3+2=5 陈红应分的本数：15×3/5=9(本) 赵青应分的本数：15×2/5=6(本) 教师：还有其他解法吗？(学生交流解法，并说明解题思路。通过评价，鼓励学生用多元化的策略来解决问题) 教师：同学们想出了很多不同的方法来解决问题，真棒！可是你们如何证明自己的解法是正确的？(引导学生用不同的方法进行检验) 四、课堂小结 同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说) 在这么多解决问题的方法中，你最喜欢哪一种？为什么？(由于有了前面的学习，这里通过总结、评价，让学生在建构知识中学会优化，在交流中学会总结) 五、作业设计 完成教学题单上的作业。 附： 问 题 解 决（按比例分配） 姓名： 一、化简比。 ① 36∶42 ② 8∶20 二、我会填。 1. 糖与水的比是2︰11。 糖与糖水的比是（ ）， 水与糖水的比是（ ）。 六一班男生人数与女生人数之比为4:5。 则男生人数占女生人数的（ ）； 女生人数占男生人数的（ ）； 女生人数占全班人数的（ ）； 男生人数占全班人数的（ ）。 一个农场计划在100hm2的土地上播种60hm2大豆和40hm2玉米。大豆和玉米的播种面积各占这块地的几分之几？大豆和玉米播种面积的比是多少？ ①大豆的播种面积各占这块地的几分之几？ （ ）○（ ）＝（ ） ②玉米的播种面积各占这块地的几分之几？ （ ）○（ ）＝（ ） ③大豆和玉米播种面积的比是多少？ 大豆和玉米播种面积的比是（ ）：（ ） 大豆占（ ）份，玉米占（ ）份， 它们一共有（ ）份。 大豆占总面积的（ ）。 玉米占总面积的（ ）。 探索新知。 陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本，他们应该怎样分这些笔记本? 方法一： 方法二： 方法三： 总结 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一