2019年四川省乐山市中考数学试卷.docx

2019 年四川省乐山市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分． 1．（ 3 分）﹣ 3 的绝对值是（ ） A ． 3 B．﹣ 3 C． D． 2．（ 3 分）下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ） A ． B ． C． D． 3．（ 3 分）小强同学从﹣ 1， 0， 1， 2， 3， 4 这六个数中任选一个数，满足不等式 x+1 ＜ 2 的概率是（ ） A ． B ． C． D． 4．（ 3 分）﹣ a 一定是（ ） A ．正数 B．负数 C． 0 D．以上选项都不正确 5．（ 3 分）如图，直线 a∥ b，点 B 在 a 上，且 AB⊥ BC．若∠ 1＝ 35°，那么∠ 2 等于（ ） A ． 45° B ． 50° C．55° D．60° 6．（ 3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（ 3 分）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载： “今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几 何？”译为： “今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱．问人数、物价各多少？”根据 所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） 第 1页（共 26页） A ． 1，11 B ． 7，53 C．7， 61 D．6， 50 8．（ 3 分）把边长分别为 1 和 2 的两个正方形按如图的方式放置．则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．（ 3 分）如图，在边长为 的菱形 ABCD 中，∠ B＝30°，过点 A 作 AE⊥ BC 于点 E，现将△ ABE 沿直线 AE 翻折至 △AFE 的位置， AF 与 CD 交于点 G．则 CG 等于（ ） A． B．1 C． D． 10．（3 分）如图，抛物线 y＝ x2﹣ 4 与 x 轴交于 A、B 两点， P 是以点 C（ 0，3）为圆心， 2 为半径的圆上的动点， Q 是线段 PA 的中点，连结 OQ ．则线段 OQ 的最大值是（ ） A ． 3 B ． C． D．4 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分． 11．（ 3 分）﹣ 的相反数是 ． 12．（3 分）某地某天早晨的气温是﹣ 2℃，到中午升高了 6℃，晚上又降低了 7℃．那么晚上的温度是 ℃． 13．（3 分）若 3 m＝ 9n＝ 2．则 3m+2n＝ ． 14．（3 分）如图，在△ ABC 中，∠ B＝ 30°， AC＝ 2， cosC＝ ．则 AB 边的长为 ． 第 2页（共 26页） 15．（ 3 分）如图，点 P 是双曲线 C：y＝ （x＞ 0）上的一点，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB： y＝ x﹣ 2 于点 Q，连 结 OP， OQ ．当点 P 在曲线 C 上运动，且点 P 在 Q 的上方时，△ POQ 面积的最大值是 ． 16．（ 3 分）如图 1，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC，∠ B＝ 30°，直线 l ⊥ AB．当直线 l 沿射线 BC 方向，从点 B 开始向 右平移时，直线 l 与四边形 ABCD 的边分别相交于点 E、 F ．设直线 l 向右平移的距离为 x，线段 EF 的长为 y，且 y 与 x 的函数关系如图 2 所示，则四边形 ABCD 的周长是 ． 三、本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分 . 17．（9 分）计算：（ ） ﹣1﹣（ 2019﹣ π）0 +2sin30 °． 18．（9 分）如图，点 A、 B 在数轴上，它们对应的数分别为﹣ 2， ，且点 A、 B 到原点的距离相等．求 x 的值． 19．（9 分）如图，线段 AC、BD 相交于点 E， AE＝ DE ，BE＝CE ．求证：∠ B＝∠ C． 四、本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分． 第 3页（共 26页） 20．（ 10 分）化简： ÷ ． 21．（ 10 分）如图，已知过点 B（1， 0）的直线 l1 与直线 l 2：y＝ 2x+4 相交于点 P（﹣ 1， a）． 1）求直线 l1 的解析式； 2）求四边形 PAOC 的面积． 22．（ 10 分）某校组织学生参加“安全知识竞赛” ，测试结束后，张老师从七年级 720 名学生中随机地抽取部分学生的 成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生； （2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ； （3）若将不低于 27 分的成绩定为优秀，请估计七年级 720 名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少． 五、本大题共 2 个小题，每小题 10 分，