2019年嘉丽衢联考数学试卷.docx

2019 年高考模拟测试 数学 试题卷 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密 封线内填写学校、班级、学号、姓名 ; 2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 6 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟． 参考公式： 如果事件 A， B 互斥，那么 P(A B) P( A) P(B) ． 如果事件 A， B 相互独立，那么 P(A B) P(A) P(B) ． 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p， 那么 n 次独立重复试验中事件 A A恰好发 生 k 次 的概率 Pn ( k) C nk pk (1 p) n k (k 0,1,2, , n) ． 棱柱的体积公式 V Sh， 其中 S 表示棱柱的底面积， h 表示棱柱的 高．  其中 S 表示棱锥的底面积， h 表示棱锥的 高． 棱台的体积公式 V 1 h( S S S 2 S ) ， 3 其中 S1 , S2 分别表示棱台的上、下底面积， h 表示棱台的高． 球的表面积公式 S 4 R2， 其中 R 表示球的半径． 球的体积公式 4 R3， 3 其中 R 表示球的半径． 棱锥的体积公式 1 Sh ， 3 2019 高考模拟测试 数学试题卷 第 1 页（共 6 页） 第Ⅰ卷 一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．集合 {2, 0, 1, 9} 的真子集的个数是 A． 13 B． 14 C． 15 D． 16 ．双曲线 x 2 y 2 1 的渐近线方程是 2 4 A． 2 x y 0 B． x 2y 0 C． 4 x y 0 D． x 4y 0 x y 2, 3 x, y 满足不等式组 3 x y 6, 则 3x y 的最小值等于 ．若实数 x y 0, A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 4．已知函数 f ( x) 满足 f ( 4) 17 ，设 f ( x 0 ) y0 ，则“ y0 17 ”是“ x 0 4 ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数 y ln( x x 2 1 ) cos2 x 的图象可能是 y y y y O x O x O x O x A． B． C． D ． 6．已知函数 f ( x) sin( x ) ( 0,| | ) ， x 为 f ( x ) 的零点， x 为 2 4 4 y f ( x ) 图象的对称轴，且 f ( x) 在区间 ( , ) 上单调，则 的最大值是 4 3 A． 12 B． 11 C． 10 D． 9 7．设 0 p 1 ，随机变量 的分布列是 1 0 1 P 1 p) 2 1 (1 3 p 3 3 2019 高考模拟测试 数学试题卷 第 2 页（共 6 页） 则当 p 在 ( 2 , 3 ) 内增大时， 3 4 A． E( )减小， D( )减小 B． E( ) 减小， D( ) 增大 C． E( )增大， D( )减小 D． E( ) 增大， D( ) 增大 8．如图，在直三棱柱 ABC A1 B1C 1 中， AB AC 1， C 1 BC AA1 2 ，点 E , O 分别是线段 C 1C , BC 的中点， A1 B1 A F 1 A A ，分别记二面角 F OB1 E，F OE B1 ， F E 1 3 1 C O F EB1 O 的平面角为 , , ，则下列结论正确的是 A B A ． B． C． D． ．已知 a, b, c 是平面内三个单位向量，若 a b ，则 | a 2c | | 3a 2b c | 的最小值 9 A． 29 B． 2932 C． 19 23 D． 5 10．记递增数列 {a n } 的前 n 项和为 Sn ．若 a 1 1 ， a9 9 ，且对 {an } 中的任意两项 ai 与 a j （ 1 i j 9 ），其和 ai a j ，或其积 a i a j ，或其商 a j 仍是该数列中的项，则 a i A ． a5 3, S9 36 B． a5 3, S9 36 C ． a6 3, S9 36 D． a6 3, S9 36 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分） ．设 i 为虚数单位，给定复数 (1 i )4 ，则 z 的虚部为 ▲， 11 z i 1 | z| ▲ ． 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ▲ ，表面积是▲． 2019 高考模拟测试 数学试题卷 第 3 页（共 6 页） 4 4 6 6 正视图 侧视图 （第 12 题） 俯视