【人教版】七年级上册数学：2.1.2《等式的性质(1)》表格式教学设计.docx

课题： 2.1.2 等式的性质（ 1） ①了解等式的两条性质； ②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程； 教学目标 ③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； ④渗透“化归”的思想． 教学重点知识难点教学准备  理解和应用等式的性质 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“ x=a”. 演示实验用的一架天平、 砝码（估计与乒乓球等质量的取 3 只）、小木块等． 教学过程（师生活动） 设计理念 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解． 你 第（1）题是为 能用这种方法求出下列方程的解吗？ 了复习，第（ 2） 提出问题 （1） 3x-5 ＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y ＋ 1. 题是估算比较 第(1) 题要求学生给出解答， 第 (2) 题较复杂，估算比较困 困难，以引起 难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方 学生认知冲 法． 突，引出新课 ①实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实 用实验演示， 验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你 能比较直观地 发现的规律．然后按教科书第 71 页图 2.1-2 的方法演示 归纳出等式的 实验． 教师可以进行两次不同物体的实验． 性质 ②归纳： 请几名学生回答前面的问题． 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡 的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我 探究新知 们在两边都加上 6，就有“ 8＋6=8＋ 6”；两边都减去 11，就 有“ 8－11=8－11” . ③表示：问题 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的 可以是同一个数，也可以是同一个式子． 问题 2：等式一般可以用 a=b 来表示．等式的性质 1 怎样 两种形式的表 用式子的形式来表示？ 字母 a、 b、 c 可以表示具体的数， 示方法应该让 如果 a=b，那么 a± c=b± c 也可以表示一个式子。 学生理解 ④观察教科书第 71 页图 2.1 － 3，你又能发现什么规律？你 先观察后实验 能用实验加以验证吗？ 的目的 一是 在学生观察图 2.1 一 3 时，必须注意图上两个方向的箭头 培养学生的看 所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证． 图能力，二是 然后让学生用两种语言表示等式的性质 2. 培养学生读数 如果 a=b，那么 ac=bc 如果 a=b(c≠ 0)，那么 a b 学书的能力 c c 举例的目的在 问题 3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 于得到初步的如：用 5 元钱可以买一支钢笔，用 2 元钱可以买一本笔记 应用 本，那么用 7 元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本， 15 元钱 就可以买 3 支钢笔．相当于： “5 元一买 1 支钢笔的钱； 2 元一买 1 本笔记本的钱． 应用举例  5 元＋ 2 元=买 1 支钢笔的钱＋买 1 本笔记本的钱． 3 ×5 元 =3×买 1 支钢笔的钱．” 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来 解方程。 例 1 教科书第 72 页例 2 中的第（ 1）、（ 2）题． 分析：所谓“解方程” ，就是要求出方程的解“ x=？’’ 因此我们需要把方程转化为“ x=a(a 为常数 ) ”形式。 问题 1 ：怎样才能把方程 x＋7=26 转化为 x=a 的形式？ 学生回答，教师板书： 解：（ 1）两边减 7，得、 x+7 －7=26－ 7， x=19. I  例题一方面要 做好示范，另 一方面要充分 发挥学生的主 体性 小结实际上是 解题后的一种 反思 问题 2：式子“－ 5x”表示什么？我们把其中的－ 5 叫做 这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－ 5x=20 转化为 x=a 的形式吗？ 用同样的方法给出方程的解． 小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形 式． 例 2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子， 小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说： “按标价的八折是 36 元．”你知道标价是多少元吗？ 补 充 这 个 例 要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完 题，能使学生 成的情况下，教师给出示范． 及时应用所学 解：设标价是 x 元，则售价就是 80％ x 元，根据售 的知识解决实 价是 36 元 际问题 可列方程： 80%x=36 ， 两边同除以 80％，得 x=45. 答：这条裤子的标价是 45 元． ① 分别说出下列各式子的系数 3x，－ 7m， 3 ， ，－ ， 1 y ax n 5 2 ② 利用等式的性质解下列方程 课堂练习 （1） x － 5=6 （ 2） 0.3x=45 （3）－ y=0.6 （4） 1 y2 3 ③七