2020-2021学年安徽省六安一中东校区高一上学期第二次段考数学试题（解析版）.docVIP

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 4 4页 第 Page \* MergeFormat 1 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 6 页 2020-2021学年安徽省六安一中东校区高一上学期第二次段考数学试题 一、单选题 1．已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集、交集的定义进行求解即可. 【详解】因为，，， 所以， 因此， 故选：B 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由二次根式的被开方数非负，对数的真数大于零，列不等式组可得答案 【详解】解：由题意得，，解得， 所以函数的定义域为， 故选：D 3．函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用排除法，对于A，取验证，对于C，由函数的定义域可判断，对于D，取验证 【详解】解：对于A，当时，，而图像中当时，函数值为负，所以A不合题意； 对于B，当时，，当，，当时，，所以B符合题意， 对于C，当时，无意义，所以C不合题意； 对于D，当时，，而图像中当时，函数值为正的，所以D不合题意， 故选：B 4．若函数的图象恒过一定点P，则P的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据非零实数的零次幂的性质进行求解即可. 【详解】因为，所以，因此当时，，即， 所以函数的图象恒过一定点， 故选：C 5．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数函数、对数函数的性质可得，即可得解. 【详解】由函数在上单调递增，，∴； 由函数在上单调递增，，∴； 由指数函数在上单调递减，，∴； ∴. 故选：C. 6．下列四个选项中说法有误的一项（ ） A． B．“四边形对角线互相平分”是“四边形是平行四边形”的充要条件 C．命题，，， D．“”是“或”必要非充分条件 【答案】D 【分析】A：利用配方法进行判断即可； B：根据平行四边形的判定定理和性质，结合充要条件的定义进行判断即可； C：根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可； D：根据原命题与逆否命题是等价命题，结合必要不充分条件的定义进行判断即可. 【详解】A： 且且，所以有； 当时，显然，故本说法正确； B：由四边形是平行四边形一定能推出四边形对角线互相平分，由四边形对角线互相平分一定能推出四边形是平行四边形，故本说法正确； C：因为全称命题的否定是特称命题，所以本说法正确； D：命题若“”则“或”的逆否命题是“且”则， 显然由“且”一定能推出，由不一定能推出且，因此且是的充分不必要条件， 由于原命题与逆否命题是等价命题，所以“”是“或” 的充分不必要条件，因此本说法不正确， 故选：D 7．若幂函数在单调递减，则（ ） A．8 B．3 C．1 D． 【答案】D 【分析】根据幂函数的定义和性质进行求解即可. 【详解】因为是幂函数，所以或， 当时，函数是实数集上的增函数，不符合题意； 当时，函数在单调递减，符合题意，， 故选：D 8．下列选项中恒成立的是（ ） A． B． C．，则 D．且 【答案】D 【分析】根据作差比较法、基本不等式、不等式的性质，结合特例法进行判断即可. 【详解】A：当时，显然，所以本选项不符合题意； B：，所以本选项不符合题意； C：由基本不等式可知：当，时，恒成立； 当，时， ，所以本选项不符合题意； D：，因为且， 所以，因此，所以本选项符合题意， 故选：D 9．为了保护水资源，提倡节约用水，六安市对居民生活用水实行“阶梯水价”．假设计费方法如下： 每户每月用水量 水价 不超过的部分 元 超过但不超过的部分 元 超过的部分 元 若某户居民本月交纳的水费为48元，求此户居民本月的用水量（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】B 【分析】根据阶梯水价，结合题意进行求解即可. 【详解】当用水量为时，水费为，而本月交纳的水费为48元，显然用水量超过， 当用水量为时，水费为，而本月交纳的水费为48元，所以本月用水量不超过，所以有，因此本月用水量为， 故选：B 10．已知，若的实数解从小到大分别为，求的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】方程解的问题转化为两个函数交点问题，利用数形结合思想进行求解即可. 【详解】因为的实数解从小到大分别为， 所以函数有图象有三个不同的交点，函数在同一直角坐标系的图象如下图所示： 当时，，所以，要想函数有图象有三个不同的交点，显然有， 因为，所以有，，因为， 所以，所以 即， 故选：A 【点睛】方法点睛：方程实数解的问题一般转化为两个函数交点问题. 二、填空题 11．已知集合求______．