初中数学_函数教学课件设计.ppt

根据图4-1填表： 对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 3 10 36 45 36 10 任务A 有且只有一个 （唯一的） 罐头盒等圆柱形的物体常常如 下图那样堆放. 填写下表： 1 3 6 10 15 对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？ 任务B 输入x 输出 乘6 减3 y 6x-3 “数值转换机” y= 对于给定的输入值x，相应的输出 值y确定吗？试举例说明. 任务C 发 现 1 3 6 10 15 输入x 输出 乘6 减3 y 6x-3 y= 三个实例的共同特点是什么？你能根据这一特点， 描述一下什么是函数吗？ 在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 发 现 有且只有一个 （唯一的） 在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ，对于每一个 , 都有唯一的值与它对应，所以， 是 的函数. 模仿秀 时间t 高度h 时间t t 高度h h 3 11 36 45 36 11 罐头盒等圆柱形的物体常常如 下图那样堆放. 1 3 6 10 15 模仿秀 在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ，对于每一个 , 都有唯一的值与它对应，所以， 是 的函数. 层数n 物体总数y n y 层数n 物体总数y 输入x 输出 乘6 减3 y “数值转换机” 6x-3 y= 模仿秀 在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ，对于每一个 , 都有唯一的值与它对应，所以， 是 的函数. 输入值x 输出值y x y 输出值y 输入值x 发 现 1 3 6 10 15 输入x 输出 乘6 减3 y 6x-3 y= t≥0 x为任意实数 n为正整数 发 现 1 3 6 10 15 输入x 输出 乘6 减3 y 6x-3 y= 图象法 关系式法 列表法 （解析式法、表达式法） 追根溯源 在中国清代数学家李善兰（1811—1882）翻译的《代数学》一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”，此译名沿用至今。 对为什么这样翻译这个概念，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，这里的“函”是包含的意思。 今之说法 函：信函 追根溯源 杭州外国语学校初二（20）班 ×××同学（收） ×××同学（收） 济南外国语学校初二（20）班 函：信函 每个信封上只能写一个邮寄地址 学以致用 梨子 香蕉 草莓 桔子 苹果 西瓜 桃子 杨梅 学以致用 梨子题 确定下列函数中自变量x的取值范围，并求出当x=7时，y的值. （1）y=40-6x （2） 解：（1）x为任意实数 （2）x≠3 当x=7时， y=40-6×7 =-2 1 7-3 当x=7时， y= = 1 4 代数式 求值问题 函数值 草莓题 图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围. 温度T是时间t的函数 0≤t≤24 苹果题 桃子题 下题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围. 在国内投寄到外埠质量为100g以内的普 通信函应付邮资如下表： 信件质量m/克 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 60＜m≤80 80＜m≤100 邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 例如： 当m=10时，y= 元；当m=15时，y= 元； 当m=45时，y= 元；当m=90时，y= 元. 1.20 6.00 3.60 1.20 邮资y是信件质量m的函数，0≤m≤100 香蕉题 （3） 桔子题 （3） 拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L. （1）3