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活动标题
教学目标
活动内容
教师活动
学生活动
评价活动
一:类比分数,引出分式的异分母加减法运算的法则:
学生体会出异分母的分式加减法的法则
探究一、
小明骑车从甲地到乙地要经过两段路, 其中第一段路是1千米的上坡路,速度为x千米/时,第二段路是3千米的下坡路,速度为5x千米/时,那么小明从甲地到乙地所用的时间是多少?
老师由学生解答过程,总结出异分母的分式加减法法则:先通分,化为同分母分式,再按同分母分式相加减的法则进行计算。
独立思考,小组交流,学生列出分式并解答
对于在黑板上完成计算的学生做出评价
二:最简公分母的概念:
类比最小公倍数,理解最简公分母的概念:
探究二:
这种做法正确吗?你有什么评价?
老师从学生的语言中进行提取,总结出最简公分母的概念。
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常 取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.
小组交流总结:分式加减时通分时找最简公分母
三:最简公分母的确定:
学生会寻找最简公分母
寻找下列各式的最简公分母
寻找下列各式的最简公分母
老师由学生所说总结规律:
系数取各分母系数的最小公倍数
因式取各分母所有的因式,相同的因式取次数最高的。
准备白纸,让学生出几个找最简公分母的题,并在实物投影展示。
学生小组交流,思考最简公分母的寻找方法。
学生用自己的语言说出自己如何来找最简公分母的。
学生自己出题,并指定学生来回答
教师对学生回答作出评价,及时表扬
学生对学生的回家进行评价
四:异分母分式的通分练习:
学生会把分式通分:
例1 把下列各式通分
老师提示通分时容易出现的问题
学生上黑板进行练习
教师批阅,如果有错误,让学生自我讲解。
学生同位两个人相互进行纠错。
五:异分母分式加减法的例题及练习
学生会进行异分母的分式加减法运算
例2 计算
(1)
(2)
(3)
练习:
学生上黑板进行练习
由出现错误的学生进行自我评价。
小组组长进行批改,并直面向大家说出错误的原因。
六:小结:
老师板演本节课知识要点并提出需要注意的问题:
1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用.
2.分式加减的结果, 能约分的要约分,要化成最简分式.
学生总结这节课自己的收获
六:检测:
(3)
由小组组长批改,并及时提出问题,让大家共享。
六:课后作业
课本121页 习题5.5 知识技能1、2、3
选作作业:
课本122页 习题5.5 问题解决 5
本章的重点是分式的四则运算,分式的运算与分数的运算有着密切的联系,在学习过程中学生要清楚分式与分数间的联系和区别很重要。
分式的运算是提高代数恒等变形能力的基础之一,由于分式的运算与整式、分数运算相比运算步骤增多,符号变化更复杂,方法更灵活,不仅需要掌握基本知识和基本方法,而且要具有细心、耐心、不畏艰难的良好心理素质和善于灵活应变的能力。教学设计应渗透观察、归纳、类比、猜想数学思想和思维方法,充分发挥学生的主体作用,培养学生良好的个性品质,允许学生经过一定的时间,达到一定的熟练程度.
通过这三个题的检测,全对的学生约占三分之二,主要的错误有第二题的最后结果忘记化成最简分式,第三题的最简公分母没有找对,造成最后的结果也不是最简分式。
由此可以看出,当遇到稍微复杂的最简公分母时,学生的应对能力还是达不到的,结果往往不注意检查它的最简程度,这有待今后特别去强调。
本章的主要内容是分式的概念,分式的基本性质,分式的运算及分式方程。这些内容是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上进行的。通过与分数的对比引入分式的概念,通过与分数运算的类比学习分式的运算、分式的变形以及可化为一元一次方程的分式方程的解法。这些内容为今后继续学习代数运算、统计、概率等奠定基础。 而分式的加减法二这节课是在分式加减法一之后进行的,它的学习承接上节课的同分母的分式加减法,它的学习为第三节课分式的混合运算奠定了基础。这节课的重点是异分母的分式加减法,难点是分式最简公分母的确定。
5.3 分式的加减法(二)
当堂检测:
(3)
这节课当时设计的时候,就把重点放在了最简公分母的确定上,所以当完成探究活动的时候,整节课已经过去一半了,留给分式通分和加减法的时间就显得有些少了。这个时间的分配,我感觉还是有待商榷。
因为是录课,很多学生显得很紧张,有些活动没有展示得更透彻,这个和我的组织教学有很大的关系,今后遇到这种情况时,应该多去想想好方法调动孩子的情绪,让他们放松。
最后检测的时候,因为时间的关系,在错误展示的时候有些仓促了,应该稳下来,找到典型的错误给大家去展示,这样的效果就会更好了。
分式
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