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新高考数学考前天天练（15）
1．六个人排队，甲乙不能排一起，丙必须排在前两位的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数fx=?e?x
A．6 B．5 C．4 D．3
3．（多选题）设函数，在上存在导函数，，且，不含常数项，对于任意的实数都有，当时，，则（ ）
A．是偶函数 B．在区间上是减函数
C．在区间上是减函数 D．若，则
4．（多选题）已知为坐标原点，，是抛物线：上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
A．若，则点的横坐标为4
B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为
D．周长的最小值为
5．过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，点是原点，若，则______，的面积为______.
6．已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若，讨论函数的单调性.
新高考数学考前天天练（15）——参考答案
1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】BCD 4.【答案】ACD 6.【答案】
【解析】（1）当时，函数，，.
令，解得：.
当时，，为增函数，
当时，，为减函数，
故当时，取得极大值，无极小值.
（2），，
当时，，若时，；若，，
所以在上单调递减，在上单调递增；
当时，时，恒成立，所以在上单调递减；
当时，时，；时，，
所以在和上单调递减；在上单调递增；
当时，，，，，所以在递减，在上单调递增；
当时，若，，若时，，
所以在和上为减函数，在上为增函数，
当时，时，，，，所以在上单调递减，在单调递增.
综上所述：
当时，在上单调递减，在上单调递增；
当时， 在上单调递减；
当时，在和上单调递减；在上单调递增；
当时， 在递增，在上单调递减.
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