1.3第2课时直线方程的两点式、截距式同步练习北师大版选择性必修第一册第一章.docx

1.3　直线的方程 第2课时　直线方程的两点式、截距式 1.经过A(3,2),B(4,3)两点的直线方程是(　　) A.x+y+1=0 B.x+y-1=0 C.x-y+1=0 D.x-y-1=0 2.经过点A(2,5),B(-3,6)的直线在x轴上的截距为(　　) A.2 B.-3 C.-27 D.27 3.(2020安徽无为中学高二月考)直线l过点(-1,-1)和(2,5),点(1 010,y)在直线l上,则y的值为(　　) A.2 019 B.2 020 C.2 021 D.2 022 4.(多选题)(2020山东宁阳一中高二期中)过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是(　　) A.y=-x+5 B.y=x+5 C.y=x4 D.y=- 5.过点(1,3)且在x轴上的截距为2的直线方程是　　　　　　.? 6.过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2的直线方程是　　　　　　　　.? 7.若直线y=x+2m与两坐标轴围成的三角形面积不小于8,则实数m的取值范围为　　　　　　.? 8.已知直线l经过点A(-2,1),B(3,-3),求直线l的方程,并求直线l在y轴上的截距. 9.已知直线l过点P(4,1), (1)若直线l过点Q(-1,6),求直线l的方程; (2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍,求直线l的方程. 能力达标 10.过点A(3,-1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有(　　) A.2条 B.3条 C.4条 D.无数条 11.两条直线l1:xa-yb=1和l2:xb- 12.过点P(1,3),且与x轴,y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是(　　) A.3x+y-6=0 B.x+3y-10=0 C.3x-y=0 D.x-3y+8=0 13.(2020北京大兴高二期中)已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy(　　) A.无最小值,且无最大值 B.无最小值,但有最大值 C.有最小值,但无最大值 D.有最小值,且有最大值 14.(多选题)经过点(2,1),且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程可以是(　　) A.x+y-3=0 B.x+y+3=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0 15.过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A,B两点,若P为AB的中点,则直线l的截距式方程是　　　　.? 16.过点P(1,2)且在两坐标轴上截距之和为0(不过原点)的直线方程为　　　　　　　,此直线与两坐标轴围成的三角形面积为　　　　　　.? 17.过点M(2,1)作直线l,分别交x轴,y轴的正半轴于点A,B. (1)当M为AB中点时,求直线l的方程; (2)设O是坐标原点,当△AOB的面积最小时,求直线l的方程. 18.直线过点P43,2且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线同时满足下列条件: (1)△AOB的周长为12; (2)△AOB的面积为6? 若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由. 1.经过A(3,2),B(4,3)两点的直线方程是(　　) A.x+y+1=0 B.x+y-1=0 C.x-y+1=0 D.x-y-1=0 答案D 解析由直线的两点式方程得y- 即x-y-1=0. 2.经过点A(2,5),B(-3,6)的直线在x轴上的截距为(　　) A.2 B.-3 C.-27 D.27 答案D 解析由两点式得直线方程为x+32+3=y-65-6,即y=-x 3.(2020安徽无为中学高二月考)直线l过点(-1,-1)和(2,5),点(1 010,y)在直线l上,则y的值为(　　) A.2 019 B.2 020 C.2 021 D.2 022 答案C 解析直线l的两点式方程为y-(-1)5-(-1)=x-(-1)2-(-1),化简得 4.(多选题)(2020山东宁阳一中高二期中)过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是(　　) A.y=-x+5 B.y=x+5 C.y=x4 D.y=- 答案AC 解析当直线过坐标原点时,直线方程为y=x4 当直线不过坐标原点时,设直线方程为xa+ya=1,代入点A 即y=-x+5.故选AC. 5.过点(1,3)且在x轴上的截距为2的直线方程是　　　　　　.? 答案y=-3x+6 解析由题意知直线过点(2,0), 又直线过点(1,3),由两点式可得y- 整理得y=-3x+6. 6.过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2的直线方程是　　　　　　　　.? 答案x5+y7=1 解析设直线的方程为xa+ ∵点(5,0)在直线上,∴a=5.由|5-b|=2得b=7或b=3,∴所求直线的方程为x5+y7=1或 7.若直线y=x+2m与两坐标轴围成的三角形面积不