1.5两条直线的交点坐标同步练习北师大版选择性必修第一册第一章.docx

1.5　两条直线的交点坐标 1.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点坐标为(　　) A.(-4,-3) B.(4,3) C.(-4,3) D.(3,4) 2.过2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与4x-3y-7=0平行的直线是(　　) A.3x+4y+17=0 B.4x-3y-6=0 C.3x+4y-17=0 D.4x-3y+18=0 3.过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程为(　　) A.3x-19y=0 B.19x-3y=0 C.19x+3y=0 D.3x+19y=0 4.两条直线x-my+4=0和2mx+5y-4m=0的交点在第二象限,则m的取值范围是(　　) A.(-∞,5) B.(-5,0) C.(0,5) D.(-5, 5.直线l1:x+by=1与直线l2:x-y=a的交点坐标为(0,2),则a=　　　　,b=　　　　.? 6.(2020福建莆田一中高二月考)经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为　　　　　　　　.? 7.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 能力达标 8.过直线l1:3x+y-1=0与直线l2:x+2y-7=0的交点,并且与直线l1垂直的直线方程是(　　) A.x-3y+7=0 B.x-3y+13=0 C.x-3y+6=0 D.x-3y+5=0 9.已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为(　　) A.x-y-1=0 B.x+y-3=0或x-2y=0 C.x-y-1=0或x-2y=0 D.x+y-3=0或x-y-1=0 10.若点A(2,-3)是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点,则相异两点(a1,b1)和(a2,b2)所确定的直线方程是(　　) A.2x-3y+1=0 B.3x-2y+1=0 C.2x-3y-1=0 D.3x-2y-1=0 11.(多选题)两条直线l1:2x+3y-m=0与l2:x-my+12=0的交点在y轴上,那么m的值为(　　) A.-24 B.6 C.-6 D.0 12.(多选题)已知三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0交于一点,则坐标(m,n)可能是(　　) A.(1,-3) B.(3,-4) C.(-3,1) D.(-4,3) 13.经过两直线11x+3y-7=0和12x+y-19=0的交点,且与A(3,-2),B(-1,6)等距离的直线的方程是　　　　　　　.? 14.(2020银川一中高二月考)已知直线l:x+y-2=0,一束光线从点P(0,1+3)以120°的倾斜角投射到直线l上,经l反射,则反射光线所在的直线方程为　　　　　　　.? 15.在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2). (1)求点A的坐标; (2)求直线BC的方程; (3)求点C的坐标. 16.在△ABC中,AD,BE,CF分别为边BC,AC,AB上的高,求证:AD,BE,CF三线共点. 1.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点坐标为(　　) A.(-4,-3) B.(4,3) C.(-4,3) D.(3,4) 答案C 解析由3x+2y+6=0,2x+5y- 2.过2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点且与4x-3y-7=0平行的直线是(　　) A.3x+4y+17=0 B.4x-3y-6=0 C.3x+4y-17=0 D.4x-3y+18=0 答案B 解析由2x+ ∴直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为(3,2). 设与直线4x-3y-7=0平行的直线的方程为4x-3y+a=0,把点(3,2)代入4x-3y+a=0,得a=-6, ∴所求直线方程为4x-3y-6=0. 故选B. 3.过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程为(　　) A.3x-19y=0 B.19x-3y=0 C.19x+3y=0 D.3x+19y=0 答案D 解析过两直线交点的直线系方程为x-3y+4+λ(2x+y+5)=0,代入原点坐标,求得λ=-45,故所求直线方程为x-3y+4-45(2x+y+5)=0,即3x+19y=0,故选 4.两条直线x-my+4=0和2mx+5y-4m=0的交点在第二象限,则m的取值范围是(　　) A.(-∞,5) B.(-5,0) C.(0,5) D.(-5, 答案C 解析由x-my+4=0,2mx+5 由交点在第二象限,得4m2-202m 解得m∈(0,5). 5.直线l1:x+by=1与直线l2:x