3.1.1点在空间直角坐标系中的坐标-3.1.2空间两点间的距离公式 课时作业高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

1.1　点在空间直角坐标系中的坐标　1.2　空间两点间的距离公式 1.在空间直角坐标系中,点P(1,-2,5)到坐标平面xOz的距离为(　　) A.2 B.1 C.5 D.3 2.在空间直角坐标系O-xyz中,点A(2,-1,3)关于yOz平面对称的点的坐标是(　　) A.(2,1,3) B.(-2,-1,3) C.(2,1,-3) D.(2,-1,-3) 3.在空间直角坐标系O-xyz中,对于点(0,m2+2,m),下列结论正确的是(　　) A.此点在xOy坐标平面上 B.此点在xOz坐标平面上 C.此点在yOz坐标平面上 D.以上都不对 4.与A(3,4,5),B(-2,3,0)两点距离相等的点M(x,y,z)满足的条件是(　　) A.10x+2y+10z-37=0 B.5x-y+5z-37=0 C.10x-y+10z+37=0 D.10x-2y+10z+37=0 5.点P(3,-2,2)在xOz平面内的投影为B(x,y,z),则x+y+z=. 6.点M(-1,2,3)是空间直角坐标系O-xyz中的一点,点M1与点M关于x轴对称,点M2与点M关于xOy平面对称,则|M1M2|=　　　　　.? 7.在空间直角坐标系O-xyz中,已知点A(1,2,2),则|OA|=　　　　　;点A到坐标平面yOz的距离是　　　　　.? 8.(1)写出点P(1,3,-5)关于原点对称的点的坐标; (2)写出点P(1,3,-5)关于x轴对称点的坐标. 9.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1.试建立适当的空间直角坐标系,写出点E,F的坐标. 能力达标 10.在空间直角坐标系O-xyz中,点A在z轴上,它到点(22,5,1)的距离是13,则点A的坐标是( A.(0,0,-1) B.(0,1,1) C.(0,0,1) D.(0,0,13) 11.在空间直角坐标系O-xyz中,点P(3,4,5)与Q(3,-4,-5)两点的位置关系是(　　) A.关于x轴对称 B.关于xOy平面对称 C.关于坐标原点对称 D.以上都不对 12.点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是(　　) A.a2+b C.|c| D.a+b 13.已知点A(1,a,-5),B(2a,-7,-2),则|AB|的最小值为(　　) A.33 B.36 C.23 D.26 14.(多选题)已知点A(-2,3,4),在z轴上求一点B,使|AB|=7,则点B的坐标为(　　) A.(0,0,10) B.(0,10,0) C.(0,0,-2) D.(0,0,2) 15.已知A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3),则△ABC是　　　　　三角形.(填三角形的形状)? 16.设y为任意实数,相应的所有点P(1,y,3)的集合图形为　　　　　.? 17.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,|AP|=|AB|=2,|BC|=22,E,F分别是AD,PC的中点.求证:PC⊥BF,PC⊥EF. 18.已知在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=2,CB=CC1=4,AC⊥BC,E,F,M,N分别是A1B1,AB,C1B1,CB的中点,连接EF,MN.如图所示,建立空间直角坐标系. (1)在平面ABB1A1内找一点P,使△ABP为等边三角形; (2)能否在线段MN上求得一点Q,使△AQB为以AB为斜边的直角三角形?若能,请求出点Q的坐标;若不能,请予以证明. 1.在空间直角坐标系中,点P(1,-2,5)到坐标平面xOz的距离为(　　) A.2 B.1 C.5 D.3 答案A 解析在空间直角坐标系中,点P(1,-2,5)到坐标平面xOz的距离为d=(1-1)2+ 2.在空间直角坐标系O-xyz中,点A(2,-1,3)关于yOz平面对称的点的坐标是(　　) A.(2,1,3) B.(-2,-1,3) C.(2,1,-3) D.(2,-1,-3) 答案B 3.在空间直角坐标系O-xyz中,对于点(0,m2+2,m),下列结论正确的是(　　) A.此点在xOy坐标平面上 B.此点在xOz坐标平面上 C.此点在yOz坐标平面上 D.以上都不对 答案C 解析若m=0,点(0,2,0)在y轴上;若m≠0,点的横坐标为0,纵坐标大于0,竖坐标不为0,点(0,m2+2,m)在yOz坐标平面上.综上所述,点(0,m2+2,m)一定在yOz平面上.故选C. 4.与A(3,4,5),B(-2,3,0)两点距离相等的点M(x,y,z)满足的条件是(　　) A.10x+2y+10z-37=0 B.5x-y+5z-37=0 C.10x-y+10z+37=0 D.10x-2y+10z+37=0 答案A 解析由|M