2021高考理科数学一轮总复习课标通用版作业：第11章统计课时作业62.docxVIP

课时作业 62 随机抽样 一、选择题 1．(2019 年辽宁省沈阳市第二中学高一下学期期末 )为了了解全校 240 名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量，下列说法正确的 是( ) A．总体是 240 B．个体是每一个学生 C．样本是 40 名学生 D．样本容量是 40 解析：在这个问题中，总体是 240 名学生的身高，个体是每个学生的 身高，样本是 40 名学生的身高，样本容量是 40.故选 D. 答案： D 2．(2019 年河北省石家庄市高二期中 )某单位有 1 260 名职工， 现采 用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查， 将 1 260 人按 1，2，?， 1 260 随机编号， 则抽取的 42 人中， 编号落入区间 [631，1 200]的人数为 ( ) A．17 B．18 C．19 D．20 解析： 由题意可得抽样间隔为 1 260 42 ＝ 30 ，且 630MOD 30＝ 0 ， 1 200MOD30＝0， 1 200 630 据此可得编号落入区间 [631，1 200]的人数为 30 － 30 ＝40－21＝19. 本题选择 C 选项． 答案： C 3．(2019 年河北省武邑中学高二上学期期末 )某班有学生 60 人，现将所有学生按 1，2, 3，?， 60 随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本 (等距抽样 )，已知编号为 3, 33, 48 号学生在样本中，则样 本中另一个学生的编号为 ( ) A．28 B．23 C．18 D．13 解析： ∵某班有学生 60 人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本， ∴样本组距为 60 ÷4＝15， 则 3＋15＝18，即样本中还有一个学生的编号为 18，故选 C. 答案： C 4．(2019 年广东省江门市高三模拟 )某校高二年级 N 名学生参加数学调研测试成绩 (满分 120 分)频率分布直方图如下． 已知分数在 100～110 的 学生有 21 人，则 N＝( ) 图 1 A．48 B．60 C．72 D．80 解析： 由频率分布直方图可得，分数在 100～110 的频率为 (0.04＋ 21 0.03)×5＝0.35，根据 N ＝0.35，可得 N＝60.选 B. 答案： B 5．(2019 学年陕西省黄陵中学高二 (重点班 )下学期开学考试 )某工厂的 三个车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质 量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品 数分别为 a、b、 c，且 2b＝a＋c，则第二车间生产的产品数为 ( ) A．800 B．1 000 C．1 200 D． 1 500 解析：由分层抽样可得第二车间应抽取的产品数为 3 600× b ＝3 a＋b＋c 1 600×3＝1 200. 答案： C 6．(2019 年陕西省西北工业大学附属中学高二上学期期中 )采用系统抽 样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2， 3，?， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽 到的 32 人中，编号落入区间 [1，450]的人做问卷 A ，编号落入区间 [451，750]的人做问卷 B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷 B 的人数为 () A．7 B．9 C．10 D．15 解析：从 960 人中用系统抽样方法抽取 32 人，则抽样间隔为 k＝ 960 32 ＝ 30， 因为第一组号码为 9，则第二组号码为 9＋1×30＝39，?， n 组号码为 9＋(n－1)×30＝30n－21， 11 7 451≤30n－21≤750，得 1515≤n≤2510， 所以 n＝16，17，?，25，共有 25－16＋1＝10(人)． 答案： C 7．(2019 年黑龙江省佳木斯市第一中学高二下学期开学考试 )某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 个、120 个、180 个、150 个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为①；在丙地区中有 20 个特大型销售点，要从中抽取 7 个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①、②这 两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样 解析：根据定义可得 ①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是分层 抽样法，简单随机抽样法，故选 B. 答案： B 8．(2019 年广西省宾阳县宾阳中学高二月考 )用系统抽样法 (按等距离的规则 )从 160 名学生中抽取容量为 20