初中数学_第1章 全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

全等三角形的判定（复习课） 教学目标： 1、复习全等三角形的概念与性质 2、回顾全等三角形的四种判定方法： “边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边” 3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法 4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力 教学重点：全等三角形的判定方法 教学难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角 教学过程： （一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识： 1、全等三角形的定义？ 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2、全等三角形的性质？ 全等三角形对应边相等，对应角相等。 全等三角形的周长相等，面积相等。 3、全等三角形的判定方法： 判定方法1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 请学生用符号语言表达式清楚表达。 由两边夹角判定全等引发提问：两边及一边的对角对应相等是否全等？ 判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”） 请学生板书，判定2的符号表达式。 判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”） 判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS” ) （教师引言本章重点复习三角形的全等判定，进入全等证明） （二）典型题型展示 题型一：证明两个三角形全等 已知：在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC. 求证： △ABD ≌ △ACD. 学生自己分析，自己总结关键点（公共边），教师引导学生总结：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。 （2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF 求证: ΔABC≌ΔDEF 学生自己写符号表达式，学生自己总结关键条件（由平行得到角相等），教师引导总结：平行化为角相等，间接条件变成直接条件。 （3）如图,已知点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 . 小组内讨论，总结从多个角度考虑添加条件。 题型二：证明两个角相等 如图：AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2, 那么∠D=∠E吗？ 2、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28° 则∠C=_____？ 教师引导学生回答以前学过的证明角相等的多种方法：求度数，利用平行，利用中间角等。引出新方法：利用全等证明角相等（对应角）。 引导学生对于辅助线的有效利用。 题型三：证明两条线段相等 （1）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2， 求证：BC=DE (2)已知：AC=AD，BC=BD,P是AB上任意一点， 求证：CP=DP 教师启发学生复习以前学过的证线段相等的办法：度量长度，利用中间线段等。引出新的证线段相等的办法：利用全等证线段相等（对应边）。 （三）开放训练：复杂图形中的简单图形 如图,点C为线段AB延长线上一点⊿AMC,⊿BNC为正三角形,且在线段AB同侧,求证AN=MB 教学生摒弃无关因素，化复杂为简单。 （四）方法总结： 让学生自己总结做题的思路和方法，教师最后总结： 1、“量入图形”思想，即相关量在图形中标出。 2、分析已有条件，欠缺条件， 选择恰当的判定方法。 （五） 学以致用 1、小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？ 同学甲说：应带“ Ⅰ ”去; 同学乙说：应带“ Ⅱ ”去; 同学丙说：应带“ Ⅲ ”去; 同学丁说：应把“ Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ ”都带去. 你同意谁的说法呢？ 2、“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 与生活中的实际问题相联系，引发学生的讨论，提高学生的学习热情和兴趣。 （六）课堂练习 小试牛刀 1、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 。 大显身手 2、如右图所示，AC与BD相交于O,若OB=OD， ∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。 3、如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ 4、 已知：AC=AD，BC=BD, 求证：CP=DP 学生板书，通过板书，发现学生学习过程中的问题，及时对学生的易错点和易混点给予纠正。 （七）谈收获 学生自己发言，本节课有哪些收获。 教师总结：