原创力文档- 1、本文档共10页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
探索规律
一、教学目标
〔一〕知识与能力
会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号法那么验证探索的规律.
〔二〕过程与方法
1.经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程.
2.通过独立思考、小组讨论、共同探究中提高学生发现问题解决问题的能力，提高合作交流的能力.
〔三〕情感态度与价值观
1.通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题.
2.培养学生创新能力，应用意识.
二、教学重点与难点
教学重点：经历探索规律并用代数式表示规律.
教学难点：探索规律的方法.
三、教学方法
分组讨论法．
四、教学过程
本节课由六个教学环节组成，它们是：〔一〕 数手指游戏 〔二〕日历的秘密 〔三〕 折纸的发现 〔四〕 我来找规律 〔五〕 回首探究路 〔六〕完成新任务。其具体内容与分析如下：
数手指游戏
请同学们伸出左手,从大拇指开始如左边显示的这只手那样数数字1,2,3……
利用flash演示，引发学生的兴趣.随即提出问题：
1、数到20时，刚好落在哪个手指上？
学生易答复出：无名指.
2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢？
学生不易答复，引导学生填表发现规律.
按数数的方法填写并观察下表，你能发现数的数字与手指的对应关系吗？
大拇指
食指
中指
无名指
小指
1
2
3
4
5
9
8
7
6
10
11
12
13
17
16
15
14
……
……
……
总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比方：数2000，先计算〔2000－5〕÷8＝249…3，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.
日历的秘密
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
1、〔1〕.日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？
〔2〕.任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？
任一横行上相邻的三个数之和是中间数字的三倍.
〔3〕.这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
成立.证明如下.
证明：假设设中间数字为a,那么方框内的数字可表示为如下形式：
那么可算出这三个数的和为3a .
〔4〕.这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？
学生容易答复出.
〔5〕.任意圈出一竖列〔斜列〕上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？
仿照第3问的方法进行探究
证明：假设设中间数字为a,那么如以下列图的竖列、斜列上的数字可分别表示为：
那么可算出每种情况下，三个数的和均为3a .
〔6〕.你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示.
假设日历表中某3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表.
a
经过刚刚几道题的分析，学生容易填出此表格
a-8
a-7
a-6
a-1
a
a+1
a+6
a+7
a+8
利用flash演示验证.
2、例 从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？
解： 设这个3×3方框中的中间一个数为a，
那么9a=153
解得：a=17
所以，这九个日期分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25.
3、在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?
提示学生：十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等.
以十字形区域为例分析：
〔1〕日历图的十字框中5个数之间有哪些关系？这五个数的和与中间一个数有何关系？
〔2〕这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？
证明：假设设中间数字为a,那么十字框内的数字可表示为如下形式：
那么可算出这五个数的和为5a.
〔3〕这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？
现在，你能在H形区域 , W形区域 , X形区域中考察得到其它规律吗？
折纸的发现
请学生们拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
实物演示发现规律：
对折1次,纸被分为2局部，折痕为1，即.
对折2次,纸被分为4局部，折痕为3，即.
对折3次,纸被分为8局部，折痕为7，即.
对折4次,纸被分为16局部，折痕为15，即.
对折5次,纸被分为32局部，折痕为31，即.
……
对折n次,即.
我来找规律
1、〔1〕用棋子摆出以下一组图形
1
文档评论（0）