人教a版数学高一必修1课时作业3集合间基本关系.docx

精选文档 精选文档 薀PAGE 袆蒃 薇 精选文档 课时作业3 会合间的基本关系 |基础稳固|(25分钟，60分) 一、选择题(每题5分，共25分) 1．能正确表示会合 M＝{x∈R|0≤x≤2}和会合N＝{x∈R|x2－x＝0}关系的 Venn图是( ) 【分析】 x2－x＝0得x＝1或x＝0，故N＝{0,1}易得N?M，其对应的Venn 图如选项B所示． 【答案】 B ＝ 2＝1}，Q＝{x|ax＝1}，若Q?P，则a的值是() ．已知会合 2 P {x|x A．1 B．－1 C．1或－1 D．0,1或－1 【分析】 由题意，当Q为空集时，a＝0；当Q不是空集时，由Q?P，a ＝1或a＝－1. 【答案】 D 3．若会合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}，且B?A，则知足条件的实数 x的个数 是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】 由B?A，知x2＝3，或x2＝x，解得x＝±3，或x＝0，或x＝1， 当x＝1时，会合A，B都不知足元素的互异性，故 x＝1舍去． 【答案】 C 4．已知会合M?{2,3,5}，且M中起码有一个奇数，则这样的会合共有() A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】 当M中奇数只有3时有：{3}，{2,3}； M中奇数只有5时有：{5}，{2,5}； M中奇数有3,5时有：{3,5}，{2,3,5}，因此共6个会合．【答案】D 5．设A＝{x|2<x<3}，B＝{x|x<m}，若A?B，则m的取值范围是( ) A．m>3 B．m≥3 C．m<3 D．m≤3 【分析】 因为A＝{x|2<x<3}，B＝{x|x<m}，A?B， 将会合A，B表示在数轴上，以下图，因此 m≥3. 【答案】 B 二、填空题(每题5分，共15分) 6．会合{－1,0,1}共有________个子集． 23＝8个子集． 【分析】 因为会合中有3个元素，故该会合有 【答案】 8 7．已知会合A＝{x|x－3>0}，B＝{x|2x－5≥0}，则这两个会合的关系是 ________． 【分析】 A＝{x|x－3>0}＝{x|x>3}，B＝{x|2x－5≥0}＝xx≥ 5 . 2 联合数轴知A?B. 【答案】 A?B 8．已知A＝{x|－3<x<5}，B＝{x|x>a}，A?B，则实数a的取值范围是________． 【分析】 在数轴上画出会合A. 又因为A?B，因此a<－3， a＝－3时也知足题意，因此a≤－3. 【答案】(－∞，－3] 三、解答题(每题10分，共20分) 9．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，试求a与b的值．【分析】方法一：依据会合中元素的互异性， a＝2a a＝b2 a＝0 { a＝0，b＝0或＝1，b＝1 有 或 解得 或 b＝b2 b＝2a， b＝1 a 4 . 2 1 a＝0 a＝4 再依据会合中元素的互异性，得 或 b＝1 1 b＝2. 方法二：∵两个会合同样，则此中的对应元素同样． a＋b＝2a＋b2 ∴ a·b＝2a·b2， a＋bb－1＝0， ① 即 ② ab2b－1＝0. ∵会合中的元素互异， ∴a，b不可以同时为零． 1 当b≠0时，由②得a＝0或b＝2. 当a＝0时，由①得b＝1或b＝0(舍去)． 1 1 当b＝2时，由①得a＝4. 当b＝0时，a＝0(舍去)． a＝0  1 a＝4 ∴  b＝1  或  1 b＝2. 10．已知A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且B?A，求由实数a的值构成的会合C. 【分析】 由x2－3x＋2＝0，得x＝1或x＝2. 因此A＝{1,2}． 因为B?A， 因此对B分类议论以下：①若B＝?，即方程ax－2＝0无解，此时a＝0；②若B≠?，则B＝{1}或B＝{2}． B＝{1}时，有a－2＝0，即a＝2； B＝{2}时，有2a－2＝0，即a＝1. 综上可知，合适题意的实数a所构成的会合C＝{0,1,2}． |能力提高|(20分钟，40分) 11．设会合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k ＋1，k∈Z}，则会合A，B，C之间的关系完整正确的选项是 ( ) A．A≠B，A?C，B?C B．A＝B，A?C，B?C C．A＝B，C?A，C?B D．A≠B，C?A，C?B 【分析】会合A中元素所拥有的特点：x＝2k＋1＝2(k＋1)－1，因为k∈Z，因此k＋1∈Z与会合B中元素所拥有的特点完整同样，因此A＝B；当k＝2n时，x＝2k＋1＝4n＋1；当k＝2n＋1时，x＝2k＋1＝4n＋3.即C是由会合A中的部分元素所构成的会合．因此C?A，C?B. 【答案】 C 12．已知会合A＝{x|－3<x≤5}，B＝{x|a＋1≤x<4a＋1}，若B?A，则实