《一元二次方程》PPT课件 （公开课获奖）2022年沪科版 (15).ppt

17．5 一元二次方程的应用; 课前热身1：二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升， 第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%， 第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？;课前热身2：某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？ ;例1、平阳按“九五〞国民经济开展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．〔提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a〕;a (1+x) 2 =1．21 a (1+x) 2 =1．21 1+x =1．1 x =0．1;典型练习题;有关面积问题：;例2、用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形．求这个矩形的长与宽．;那么横向的路面面积为 ，;而是从其中减去重叠部分，即应是;解法二： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变〞的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些〔目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路〕;列一元二次方程解应题;有关“动点〞的运动问题〞;例1： 在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后⊿ PBQ的面积等于8cm2？;例2：等腰直角⊿ ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A点出发，沿AB向B移动，通过点P引平行于BC，AC的直线与AC，BC分别交于R、Q．当AP等于多少厘米时，平行四边形PQCR的面积等于16cm2？; ;观察与思考;∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.;那么对顶角有 什么样的关系呢？;实验探究;〔对顶角相等〕; 如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数.;生 活 拓 展;其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ;F;日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相垂直的线条.;;1、∵AB⊥CD〔〕 ∴∠1=90°〔垂线的定义〕;; 1、 两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能判 定两条直线垂直的是( ) 〔A〕 有两个角相等 〔 B〕有两对角相等 〔C〕 有三个角相等 〔 D〕 有四对邻补角;2、???面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有〔 〕个 〔1〕两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直 〔2〕两条直线相交，只要有一组邻补角相等，那么这两条直线互相垂直 〔3〕两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直 〔4〕两条直线相交，有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直 〔 A〕 4 〔B〕 3 〔C〕 2 〔D〕 1;问题： 这样画L的垂线可以画几条？;;;根据以上的操作，你能得出什么结论？;1.在小学学段我们曾通过折纸的方法，得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？ ;2.如图(5)：直线a上有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(6)：直线a外有一点B,经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？;1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的选项是〔 〕.;;3.如图 ，AB. CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，那么∠BOE= .