高中_高二年级数学下册期末考试.doc

高二年级数学下册期末考试 数学试卷 〔考试时间：120分钟 总分值：150分〕 一．选择题〔本大题共12个小题，每题4分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．的值是〔 〕 A. B. C. D. 2．函数那么的值为 〔 〕 A．10 B．-10 C．-20 D．20 3．随机变量，假设，那么分别是〔 〕 A．6和2.4 B．6和5.6 C．2和5.6 4．假设的展开式中含有常数项，那么正整数n的最小值是〔 〕 A.5 B.6 C 5．有5条长度分别为1、3、5、7、9的线段,从中任意取出3条,那么所取3条线段可构成三角形的概率是〔 〕 A． B． C． D． 6．假设，那么x的取值 范围是〔 〕 A．〔—1，1〕 B．〔—1，0〕〔0，1〕 C．〔3，7〕 D．〔—3，7〕 7．设是一个三次函数，为其导函数，如下图的 是的图象的一局部，那么的极大值与极 小值分别是 ( ) A． B． C． D． 8．函数连续，那么常数的值是〔 〕 A.2　　 B.3　w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3 4 9．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图中的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大．当3，4固定在图中位置时，填写空格的方法种数是〔 〕 A．6 B．12 C．18 D 10．假设多项式，那么的值为〔 〕 A. －2021　 　 B.　 2009　 　C. －2021　 11．如下图，在正三棱锥中，M、N分别是SC、BC的中点，且，假设侧棱，那么正三棱锥外接球的外表积是〔 〕 A. B. C. D. 12．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，假设男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，那么不同排法的种数是〔 〕 A. 360 B. 228 C. 216 D. 96 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二．填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕 13．五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，那么恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是 。 14．二次函数的导数为，，对于任意实数都有，那么的最小值为 。 15．“渐升数〞是指每个数字比其左边的数字大的正整数〔如34689〕.假设五位“渐升数〞按从小到大的顺序排列，那么第100个数为 。 16．由等式 定义映射 。 三．解答题〔本大题共6小题，共74分〕 17．〔本小题总分值12分〕 设集合A={0，2，4，6}，B={1，3，5，7}，从集合A、B中各取2个元素组成没有重复数字的四位数． 〔1〕可组成多少个这样的四位数？ 〔2〕有多少个是2的倍数或者是5的倍数？ 18．〔本小题总分值12分〕 旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. 〔1〕求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 〔2〕求恰有2条线路没有被选择的概率. 〔3〕求选择甲线路旅游团数的数学期望. 19.〔本小题总分值12分〕 二项式。 〔1〕记展开式中各项系数之和分别为，求的值； 〔2〕假设的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1，求展开式中系数最大的项和系数最小的项。 20．〔本小题总分值12分〕 一种信号灯，只有符号“√〞和“×〞随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“√〞和“×〞两者之一，其中出现“√〞的概率为，出现“×〞的概率为，假设第次出现“√〞，记为，假设第次出现“×〞，那么记为，令， 〔1〕求的概率； 〔2〕求，且的概率． 21．〔本小题总分值12分〕 如图，四棱锥中，底面是平行四边形， 平面，垂足为G，G在AD上，且 是的中点，四面体 的体积为. 〔1〕求异面直线GE与PC所成的角； 〔2〕求点D到平面PBG的距离； 〔3〕假设F点是PC上一点，且求的值. 22．〔本小题总分值14分〕 函数在x = 0处取得极值0． (1)求实数a，b的值； (2)假设关于x的方程，f(x)= 在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围； (3)证明：对任意的正整数n＞1，不等式 都成立． 2021-2