2021秋九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质3弧弦圆心角课件新版新人教版.ppt

解：如图①所示，易知∠AOD＝ 2∠COD＝2×30°＝60°. 又∵OA＝OD，∴△AOD为等边三角形，∴AD＝OA＝4. (2)求弦AD的长； 解：如图②，延长AO交⊙O于点B，连接BD交OC于点P，连接AP，此时AP＋PD的值最小．理由如下：∵OA⊥OC，OA＝OB， ∴PA＝PB.∴PA＋PD＝PB＋PD.∵两点之间，线段最短，∴AP＋PD的最小值为BD的长．过点O作OH⊥BD于H. (3)P是半径OC上一动点，连接AP，PD，请求出AP＋PD的最小值，并说明理由．(解答上面各题时，请按题意自行补足图形) 14．【2019·绵阳】如图，AB是⊙O的直径，点C为BD的中点，CF为⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足为E，连接BD交CF于点G，连接CD，AD，BF. ︵ (1)求证：△BFG≌△CDG； 证明：连接BC.∵C是BD的中点， ∴CD＝BC. ∵AB是⊙O的直径，且CF⊥AB， ∴BC＝BF， ∴CD＝BC＝BF，∴CD＝BC＝BF，BD＝CF. ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ (2)若AD＝BE＝2，求BF的长． ︵ * * * * * * 习题链接 夯实基础 整合方法 探究培优 夯实基础 夯实基础 夯实基础 24．1　圆的有关性质 第二十四章 圆 第3课时　弧、弦、圆心角 4 提示：点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 B C C C A D B 8 D 提示：点击 进入习题 答案显示 10 11 12 9 见习题 13 见习题 见习题 见习题 D 14 见习题 1．【2019·枣庄】下列图形，可以看成中心对称图形的是(　　) B 2．【中考·内江】下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 3．如图，AB为⊙O的弦，∠A＝40°，则AB所对的圆心角等于(　　) A．40° B．80° C．100° D．120° C ︵ 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则BD的度数为(　　) A．25° B．30° C．50° D．65° C ︵ 5．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有(　　) ①AB＝CD； ②BD＝AC； ③AC＝BD; ④∠BOD＝∠AOC. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D ︵ ︵ ︵ ︵ 6．在同圆或等圆中，不一定成立的是(　　) A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弦所对的弧相等 C．相等的弧所对的弦相等 D．相等的弧所对的圆心角相等 B 7．如图，观察下列图形及相应推理，其中正确的是(　　) A．①② B．③④ C．①③ D．②④ C 8．如图，AB是⊙O的直径，若∠COA＝∠DOB＝60°，则与线段AO的长度相等的线段有(　　) A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 D *9．在⊙O中，M，N分别为弦AB，CD的中点，如果 OM＝ON，那么在结论：①AB＝CD；②AB＝CD；③∠AOB＝∠COD中，正确的是(　　) A．①②　　B．①③　　C．②③　　D．①②③ ︵ ︵ 【点拨】∵M，N分别是弦AB，CD的中点， ∴OM⊥AB，ON⊥CD. ∵OM＝ON， ∴AB＝CD，AB＝CD，∠AOB＝∠COD. 【答案】D ︵ ︵ 10．如图，在⊙O中，弦AB>CD，OM⊥AB，ON⊥CD，M，N分别为垂足，那么OM，ON的大小关系是(　　) A．OM>ON B．OM＝ON C．OM<ON D．无法确定 错解：A或B 诊断：对于“在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等”这一性质中反映的各组量之间的关系判断不准，从而导致错误． 正解：C 11．【中考·牡丹江】如图，在⊙O中，AC＝CB，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E.求证AD＝BE. ︵ ︵ 证明：连接OC. ∵AC＝CB， ∴∠AOC＝∠BOC. ∵CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E， ∴∠CDO＝∠CEO＝90°. ︵ ︵ 12．如图，⊙O的两条弦AB，CD互相垂直且相交于点P，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F，AC＝BD. 求证：四边形OEPF是正方形． ︵ ︵ 证明：连接OA，OD.∵AC＝BD，∴AC＋BC＝BD＋BC，即AB＝CD，∴AB＝CD.又∵OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F， ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ ︵ 13．如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在AC上，且AD＝2CD，OA＝4. (1)∠COD＝_____