相似三角形的判定与性质 练习题（带答案）.pdfVIP

相似三角形的判定与性质 题集 一、 性质与判定综合 1. 如图，已知 与 中， ，点 在 上，那么添加下列一个条件后，仍无法 判定 的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵ ， ， ∴ ，故 无法证明相似； ∵ ， ， ∴ ，故 可证明相似； ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ，故 可证明相似； ∵ ， ， ∴ ，故 可证明相似． 【标注】【知识点】加入条件使得三角形相似 2. 如图，已知 ， ，现得到下列结论： ① ；② ；③ ；④ ． 其中正确的比例式的个数有（ ）． 1 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】∵ ， ， ∴ ， ， ， ∴ ， ， ， ， ∵四边形 是平行四边形， ∴ ， ， ∴ ， ， ， ， 故正确的只有 个． 【标注】【知识点】相似A字型；三角形内接四边形问题 3. 已知：如图，在菱形 中， 为 边上一点， ． （1 ）求证： ． （2 ）若 ，求 的值． 【答案】（1 ）证明见解析． （2 ） ． 2 【解析】（1 ）∵四边形 是菱形， ∴ ． ∴ ． 又∵ ， ∴ ． （2 ）∵ ， ∴ ． ∴ ． ∵四边形 是菱形， ， ∴ ． ∴ ． 【标注】【知识点】相似三角形的性质与判定综合 4. 如图，在 中， ， ，点 在边 上， ， 的角平分线 交 于点 ． （1 ）求证： ． （2 ）求 的值． 【答案】（1 ）证明见解析． （2 ） ． 【解析】（1 ）∵ ， ， ， ∴ ，