相似三角形的常见模型练习题（带答案）.pdfVIP

相似三角形的常见模型 题集 1. 字型与 字型 1. 如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知 ， ， ，则 的长是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵ ， ∴ ，即 ， ∴ ， ∴ ． 【标注】【知识点】平行线分线段成比例定理 2. 如图， ， 为 的中点，连接 并延长到 ，使 ，过点 作 ，与 的延长线交于点 ．若 ，则 的长为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 1 【解析】如图，∵ ， 为 的中点， ， ∴ ． 又∵ ， ∴ ． ∴ ． 又∵ ，点 为 的中点． ∴ 是 的中位线． ∴ ． 【标注】【知识点】直角三角形斜边中线性质以及应用 3. 已知：如图，在 中，点 、 分别在边 、 上，且 ， ， ， ．求 的长． 【答案】 ． 【解析】∵ ， ， ∴ ． ∴ ， ∵ ， ， ， ∴ ， ∴ ． 【标注】【知识点】相似反A字型 4. 如图，点 是 的重心， ，如果 ，那么线段 的长为 ． 2 【答案】 【解析】∵点 是 的重心， ∴ 为中线， ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ，即 ， ∴ ． 故答案为： ． 【标注】【知识点】相似A字型 5. 如图，点 在平行四边形 的边 上，且 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，则 的值是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵ ， 设 ， ， ∵平行四边形 ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ， ， 3 ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故选 ． 【标注】【知识点】相似三角形的判定-预备定理（平行） 6. 如图，在平行四边形 中， 是 的中点， 交 于点 ，则