人教A版高中数学第九章第1节《随机抽样》解答题训练 (14)(含答案解析).docxVIP

九章第1节《随机抽样》解答题训练 (14) 一、解答题（本大题共18小题，共216.0分） 1. 现代信息技术给我们的生活带来了革命性的变化，手机已成为人们生活中的必备品，但使用手机上网玩游戏已成为一个严重的社会问题，特别是在校学生过度玩手机，已严重影响了其身心和学业的发展，某校为了解学生使用手机的情况，随机调查了100名学生，对他们每天使用手机上网的时间进行了统计分析，得到如下的统计表： 时间(小时) [0,0.5) [0.5,1) [1,1.5) [1.5,2) [2,2.5) [2.5,3] 人数 20 25 25 15 10 5 (1)以样本估计总体，在该校中任取一名学生，则该生使用手机上网时间不低于1小时的概率约是多少? (2)对样本中使用手机上网时间不低于1.5小时的学生，采用分层抽样的方法抽取6人，再在这6人中随机抽取2人，求抽取的2人使用手机上网时间均低于2.5小时的概率; (3)进一步的统计分析发现，在使用手机上网低于1小时的学生中，综合素质考核为“优”的有25人，在使用手机上网不低于1小时的学生中，综合素质考核为“优”的有20人，问：能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为综合素质考核为“优”与使用手机上网时间有关? 附：K2=n(ad-bc P( 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2. 山东寿光的草莓西红柿在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为寿光部分农民脱贫致富的好产品．为了更好地销售，现从某村的蔬菜大棚里随机摘下了100个草莓西红柿进行测重，其质量分布在区间[200,500]内(单位：克)，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示： (1)求这批草莓西红柿质量的中位数和平均数(结果保留1位小数)； (2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的草莓西红柿大棚大约还有100000个草莓西红柿待出售，某电商提出两种收购方案： A.所有草莓西红柿均以20元/千克收购； B.低于350克的草莓西红柿以4元/个收购，高于或等于350克的以8元/个收购． 请你通过计算为该村选择收益最好的方案． 3. 省政府坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实全国、全省教育大会部署，坚持社会主义办学方向，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进育人方式变革，引导全社会树立科学的教育质量观和人才培养观，切实减轻有损中小学生身心健康的过重学业负担，遵循教育教学规律，促进中小学生健康成长，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．从某市抽取1000名高三年级学生进行调查，统计他们每周课外活动的时长(单位：小时)，根据结果绘制的频率分布直方图如下： (1)根据频率分布直方图，求所有被抽查学生每周课外活动的平均时长和中位数．(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) (2)①为了进一步了解，现采用分层抽样的方法从[8,10)和[10,12)组中抽取50名学生，则两组各抽取多少人？ ②再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会，现从参加座谈会的5名学生中随机抽取2人发言，求[8,10)组中恰有2人发言的概率． 4. 已知某居民小区的房子户型有二居室、三居室和四居室，其各种户型的户主人数如图．为了解该小区户主对户型结构的满意率，用分层抽样的方法抽取2%的户主进行调查． (1)分别求抽取的二居室、三居室和四居室户主人数； (2)若对二居室满意的户主有20%，求抽取的户主对二居室满意的人数． 5. 为准备某体育赛事，某校拟开设体育特训班．其通过预选赛的形式选拔，并将比赛成绩进行成绩折算(满分10分)，规定折算成绩在[8.5,9)内的为合格(B级)，成绩在[9,9.5)内的为优秀(A级)，成绩在[9.5,10]内的为卓越(S级)，认定所有折算成绩在[8.5,10]内的学生可以进入该体育特训班．最终某校共有40名选手成功进入该特训班，其折算成绩如下： 8.55?9.36?8.79?9.06?8.77?9.43?9.16?9.53?9.80 8.90?9.12?9.49?9.31?8.93?9.22?8.90?9.52?8.85 8.87?9.23?8.80?8.99?9.20?8.85?9.03?9.23?9.65 9.11?9.23?8.98?9.36?9.77?9.48?8.66?9.32?9.00 8.59?8.68?9.03?9.02 (1)为尽可能合理的分析该40名加入特训班的选手的数据，利用分层抽样方式从中抽取8个进行研究： ⅰ)分别写出从三个层级中抽取的人数； ⅱ)求从抽取的8名选手中的A级和S级的选手中任取2人，有S级选手的概率． (2)选手集训采取既定的方案进行