人教A版高中数学第八章第5节《空间直线、平面的平行》训练题 (6)(含答案解析).docxVIP

第八章第5节《空间直线、平面的平行》训练题 (6) 一、单选题 1．在空间四边形中，分别是上的点，当平面时，下面结论正确的是（ ） A．一定是各边的中点 B．一定是的中点 C． D．四边形是平行四边形 2．直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面（ ） A．有且只有一个 B．有无数多个 C．至多一个 D．不存在 3．已知正方体的棱长为a，点分别为棱的中点，下列结论中正确的个数是（　　） ①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②平面；③异面直线与所成角的正切值为；④四面体的体积等于等. A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列命题中错误的是（ ）． A．平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行 B．平行于同一个平面的两个平面平行 C．若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行 D．若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面 5．如图，在长方体中，，E为CD的中点，点P在棱AA1上，且平面，则AP的长为（ ） A． B． C．1 D．与AB的长有关 6．如图，已知四棱锥的底面是边长为的正方形，、分别是，的中点，为上一点，且，为正方形内一点（包含边界）.若平面，则的运动轨迹的长度为（ ） A． B． C． D． 7．如图，正方体的棱长为，是棱的中点，是四边形内一点（包含边界）．若平面，且线段长度的最小值为，则（ ） A． B．2 C． D．3 8．已知，是不同的两条直线，，是不重合的两个平面，下列说法正确的是（ ） A．若，，，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，则 二、多选题 9．如图，已知平行四边形中，，，为边的中点，将沿直线翻折成. 若为线段的中点，则在翻折的过程中，下列命题正确的有（　　） A．异面直线与所成的角可以为 B．二面角可以为 C．直线与平面所成的角为定值 D．线段的长为定值 10．如图，正方体的棱长为分别是棱的中点，过的平面与棱，分别交于点.设.下列结论正确的是（ ） A．四边形一定是菱形 B．平面 C．四棱锥的体积为定值 D．四边形的面积在区间上单调递增 11．下列判断正确的是（ ） A．垂直于同一条直线的两条直线平行或异面； B．与两条异面直线都相交的两条直线异面； C．平行于两个相交平面的直线，平行于这两个平面的交线． D．二面角的棱垂直于二面角平面角所在的平面 12．在棱长为的正方体中，为的中点，为四边形内一点（包含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ） A． B．三棱锥的体积为定值 C．线段长度的最小值为 D．的最小值是 13．在正方体中的棱长为1， 为线段上的两个动点，且则下列结论中正确的有（ ） A．; B．平面平面 C．三棱锥的体积为定值; D．异面直线与所成的角为定值. 14．如图，在平面四边形中，，分别是，的中点，，，，将沿对角线折起至，使平面平面，则在四面体中，下列结论正确的是（ ） A．平面 B．异面直线与所成的角为 C．异面直线与所成的角为 D．直线与平面所成的角为 三、填空题 15．已知正方体的棱长为1，E，F，M分别为棱，，的中点，过点M与平面平行的平面与交于点N，则四面体的体积为________ 16．已知平面平面，过点的直线与，分别交于，两点，过点的直线与，分别交于，两点，且，，，则的长为___________. 17．已知两个不同平面α，β和三条不重合的直线a，b，c，则下列命题： （1）若，，则 （2）若a，b在平面α内，且，，则 （3）若α，β分别经过两异面直线a，b，且，则c必与a或b相交 （4）若a，b，c是两两互相异面的直线，则存在无数条直线与a，b，c都相交 其中正确的命题是________．（请写上正确命题的序号） 18．设是两条不同的直线是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若则； 其中正确的序号是___________. 19．如图，空间四边形中，点P是VA的中点，且，过点P作 截面PFED，使截面PFED平行于VB和AC，则截面 PFED的形状 为___________________?. 20．如图所示，在三棱柱中，E，F分别是，上靠近点B，C的三等分点，在上确定一点P，使平面平面，则______. 四、双空题 21．如图，正方体的棱长为，分别为的中点，是底面上一点．若平面，则长度的最小值是___；最大值是___． 五、解答题 22．如图：在正方体中，E为的中点. （1）求证：平面； （2）若F为的中点，求证：平面平面. 23．如图，棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上，且，，. （1）求证：； （2）若二面角的平面角的余弦值为，求侧棱