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2.6 有理数的加减混合运算
(第1课时)
北师大版 数学 七年级 上册
导入新知
试一试 观察图中物体的运动轨迹,完成下列问题.
4
7
5
-2
列算式:(-4)+7+(-5)=
-2.
素养目标
1.能进行简单的有理数的加减混合运算.
2.能根据具体问题,运用加减混合运算解决问题.
3.使学生理解有理数的加减法可以转化为加法,并感受、体会“代数和”的思想.
游戏规则
(1)每人每次抽取4张卡片.如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到红色卡片,那么减去卡片上的数字.
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大为胜者.
探究新知
探究新知
小丽抽到了下面4张卡片:
她抽到的卡片的计算结果是多少?
0
5
-3
7
(-3)+7-0+5
=9.
=4-0+5
=4+5
探究新知
7.
获胜的是谁?
小丽
小彬抽到了下面4张卡片:
他抽到的卡片的计算结果是多少?
探究新知
于是我们可以将加减法统一成加法:
减去一个数,等于 这个数的 .
例如:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)可写成:
(-8)+(+10)+(-6)+(-4).
再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写,得:
-8 + 10 - 6 - 4 ,看作和式,读作“负8、正10、负6、负4的和”,按运算意义可读作“负8加10减6减4”.
加上
相反数
算式 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)是_____,_____,___,_____四个数的和,为书写简单,可以省略算式中的括号和加号,把它写为
-20
3
5
-7
-20+3+5-7.
我们可以读作 的和,或读作 加 加 减 .
负20、正3、正5、负7
负20
3
5
7
练一练 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
探究新知
解: (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
= (-20)+(+3)+(+5)+(-7)
= (-17)+(+5)+(-7)
= -19
归纳:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c)
= (-12)+(-7)
探究新知
(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32);
(2)-9-(-2)+(-3)-4.
(1)原式=(-40)+(-27)+19+(-24)+(+32)
练一练
解:
=-14.
=-40-27+19-24+32
=-40;
(2)原式=-9 +(+2)+(-3)+(-4 )
=-9+2-3-4
探究新知
计算
:(1)
解:(1)原式=
=
=
(2)
例
探究新知
方法点拨:有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行.
解: 原式=
=
=
=
=
(2)
探究新知
解:原式=(+28)+(+15)+(-27)
=(+43)+(-27)
=16.
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
计算:(-2)+(+30)-(-15)-(+27).
连接中考
某地某天早晨的气温是-2 ℃到中午升高了6 ℃,晚上又降低了7 ℃,那么晚上的温度是 ℃.
-3
课堂检测
1.- 6的绝对值减去4的相反数,再加上- 7,结果为 ( )
A.3 B.-3 C.-5 D.5
A
2.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )
A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c)
C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)
A
课堂检测
3.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b,有a☆b=a-b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是 ( )
A.0 B.-1 C.-2 D.1
B
解: (1)原式= -2.7+(-3.2)+(-1.8)+(-2.2)=-9.9;
课堂检测
课堂检测
市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
与标准质量的差值(单位:g)
-6
-2
0
1
3
4
袋数
1
4
3
4
5
3
(1)若标准质量为450 g,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?
(2)若该种食品的合格标准为450±5 g,求该食品的抽样检测
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