北师大版数学七年级上册《2.4 有理数的加法（第2课时）》课件.pptx

2.4 有理数的加法 （第2课时） 北师大版 数学 七年级 上册 导入新知 在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变. 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 想一想 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 素养目标 1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算 . 2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题. 3.培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力. 探究新知 加法的交换律： a+b=b+a. 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c). 有理数加法的运算律 探究新知 计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）= （2） 4 +（-7）= （-7） + 4 = 你发现了什么？ （3） [2+(-3)]+(-8)=　　　　2+[(-3)+(-8)]= （4） [10+(-10)]+(-5)=　　　10+[(-10)+(-5)]= -17 -17 -3 -3 -9 -9 -5 -5 例1 计算: （1）31+(-28)+28+69; （2）(-64)+17+(-23)+68. 思考：有没有简便的方法？ （3） 探究新知 探究新知 （1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28] （2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68） （加法交换律和结合律） =100+0 =100; （加法交换律和结合律） =（-87）+85 （一个数同0相加，仍得这个数） =-2. （异号相加法则） 解： （3）原式= = = 探究新知 使用运算律通常有下列情形： （1）互为相反数的加数放在一起相加（相反数结合法）； （2）能凑整的加数放在一起相加（凑整法）； （3）同号的加数放在一起相加（同号结合法） ； （4）同分母或易于通分的分数放在一起相加（同分母结合法）. 探究新知 巩固练习 　计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7. 解：原式=（+11）+（+39）+[（-12）+（-8）]+[（-7）+7] =50-20+0 =30. 探究新知 听号 1 2 3 4 5 质量/g 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量/g 454 449 454 459 464 有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 这10听罐头的总质量是多少？ 例2 解法一：这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4 550(g). 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表： 听号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/g 听号 6 7 8 9 10 与标准质量的差/g -10 5 5 0 0 0 0 -5 5 10 探究新知 这10听罐头与标准质量差值的和为 （-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g). 因此，这10听罐头的总质量为 454×10 + 10 = 4 540 + 10 = 4 550（g）. 方法点拨：分析问题，列出正确算式，之后运用加法运算律进行简单计算. 探究新知 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重(单位：千克)记录如下：91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1.这10袋小麦的总重量是多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 巩固练习 巩固练习 解:每袋小麦超过90千克的部分记为正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.列出10袋小麦与标准质量的差值如下表所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1.5 -1 1.2 1.3 -1.3 -1.2 1.8 1.1 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1 90×10＋5.4＝905.4（千克）. ＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8 ＋1