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第（ 1）次课 授课时间（ ）
教学章节 第一章第一、二、三节 学时 2 学时
教材和
参考书 1. 《线性代数》( 第 4 版 ) 同济大学编
1. 教学目的：熟练掌握 2 阶,3 阶行列式的计算；
掌握逆序数的定义 , 并会计算；
掌握 n 阶行列式的定义；
2. 教学重点：逆序数的计算；
3. 教学难点：逆序数的计算 .
1. 教学内容：二、三阶行列式的定义；全排列及其逆序数；阶行列式的定义
2. 时间安排： 2 学时；
3. 教学方法：讲授与讨论相结合；
4. 教学手段：黑板讲解与多媒体演示 .
基本内容 备注
第一节 二、三阶行列式的定义
一、二阶行列式的定义
从二元方程组的解的公式 , 引出二阶行列式的概念。
a x a x b
设二元线性方程组 11 1 12 2 1
a x a x b
21 2 22 2 2
用消元法 , 当 a11a22 a12 a21 0 时, 解得
a b a b a b a b
22 1 12 2 11 2 21 1
x1 ,x 2
a11a22 a12 a21 a11a22 a12 a21
令 a11 a12 a a a a , 称为二阶行列式 , 则
11 22 12 21
a21 a22
如果将 D中第一列的元素 a , a 换成常数项 b , b , 则可得到
11 21 1 2
另一个行列式 , 用字母 D1 表示 , 于是有
b1 a12
D1
b2 a22
按二阶行列式的定义 , 它等于两项的代数和： b a b a , 这就是公
1 22 2 21
式 （2 ）中 x 的表达式的分子。 同理将 D 中第二列的元素 a 12,a 22 换
1
1 2
成常数项 b ,b , 可得到另一个行列式 , 用字母 D2 表示 , 于是有
a11 b1
D2
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