2022年北师八下第一章《三角形的证明》专项练习9（1.3~1.4）.docVIP

三角形的证明单元检测题7 线段的垂直平分线与角的平分线 一、选择题 1．如图1，在△ABC中，AD平分∠CAE，∠B=，∠CAD=，那么∠ACD等于 〔 〕 A． B． C．　 D． 2．如图2，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，那么= 〔 〕 A． B． C．　 D．不能确定 3．如图3，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，那么以下结论：①AD平分∠CDE； ②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB。其中正确的有 〔 〕 A．2个 B．3个 C．4个　 D．1个 4．如图4，AD∥BC，∠D=，AP平分∠DAB，PB平分∠ABC，点P恰好在CD上，那么PD与PC的大小关系是 〔 〕 图3图4 图3 图4 图1 图2 。 5、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，那么点P一定是 〔 〕 A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点； C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。 6、△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，那么△ABC的形状为 〔 〕 A、锐角三角形；B、直角三角形；C、钝角三角形；D、不能确定 7、如下图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，F在BC上，并且BF＝AB，那么以下四个结论：①EF∥AC，②∠EFB＝∠BAD，③AE＝EF，④△ABE≌△FBE，其中正确的结论有 〔　 〕 A、①②③④　　　　　B、①③　　　　　C、②④　　　　　D、②③④ 7题图 8题图 9题图 8、如下图，在中，∠C＝90°， AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，那么EB的长是 〔 　　〕 A、3㎝　　　　B、4㎝　　　　　C、5㎝　　　　D、不能确定 9、随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路〔如下图〕，建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有〔　　　〕处。 A、1　　　B、2　　　　C、3　　　　　　D、4 10、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 〔　　 〕 Ａ．三条中线的交点 Ｂ．三条高的交点 Ｃ．三条边的垂直平分线的交点 Ｄ．三条角平分线的交点 二、填空题。 1. 如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是　　　　　　cm． 第3题图第1题第2题2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，假设BD=10，那么点到的距离是 第3题图 第1题 第2题 B B 第4题第5题3．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，那么∠DBC= ，△BDC的周长C△BDC = ． 第4题 第5题 4．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，那么∠D= ，∠DAE= ． 5．如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABC分为三个三角形，那么S：S：S等于______. 三、解答题 1．如下图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，假设PC=4，求PD的长． 2．：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D． 求证：〔1〕∠ECD=∠EDC ；〔2〕OE是CD的垂直平分线． D D E C B A O 3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF． 4．如下图，∠BAC＝105°，MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PA