高中数学直线、圆的方程的综合应用试卷.docVIP

试卷第 PAGE 1 页共 NUMPAGES 1 页 高中数学直线、圆的方程的综合应用试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型 选择题 填空题 解答题 判断题 计算题 附加题 总分 得分 评卷人 得分 1、在平面直角坐标系中，定义d(P，Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P( x 1， y 1),Q( x 2， y 2)之间的“折线距离”.则圆 x - 4 2+ y - 3 2=4上一点与直线x+y=0上一点的“折线距离”的最小值是______________.2、 圆C1:x2+y2-2x-3=0，圆C2:x2+y2-4x+2y+3=0的公共弦方程是__________.3、 圆C的方程为 x - 2 2+y2=4，圆M的方程为 x - 2 - 5 sin θ 2+ y - 5 cos θ 2=1(θ∈R)，过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE,PF，切点分别为E,F，则 P E?? P F?的最小值是（ ） A.6 B.569 C.7 D.6594、已知圆C1:x2+y2+2x+ay-3=0和圆C2:x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦长为26,则实数a的值为_____.5、 设直线系M:xcos?θ+(y?2)sin?θ=1(0?θ?2π),对于下列四个命题： （1）M中所有直线均经过一个定点； （2）存在定点P不在M中的任一条直线上； （3）对于任意正整数n(n?3)，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上； （4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等. 其中真命题的序号是__________.6、 在坐标平面内，与点A(1,22)距离为1，且与点B(3,2)距离为2的直线共有（ ） A.1条  B.2条  C.3条  D.4条7、 已知向量a→=( 3，-1)，且向量a→，b→满足|a→+b→|=3，则|b→|的取值范围是（ ） A.[1，3] B.[0，3] C.[3，5] D.[1，5]8、 已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|， （Ⅰ）求实数a，b间满足的等量关系； （Ⅱ）求线段PQ长的最小值.9、 已知圆C1: x + 2 2+ y - 1 2=1，圆C2: x - 3 2+ y - 4 2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ） A.6-22  B.17-1  C.52-4  D.1710、 已知曲线x2+y2-4x-2y-k=0表示的图象为圆. (1)若k=15，求过该曲线与直线x-2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程. (2)若该圆关于直线x+y-4=0的对称圆与直线6x+8y-59=0相切，求实数k的值.11、 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点P(x，y)的轨迹方程是y=fx，则fx的最小正周期为_______；y=fx在其两个相邻零点间对的图象与x轴所围区域的面积为_______. 12、 已知△ABC的顶点A(0，1)，AB边上的中线CD所在直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线方程为y=0. （1）求△ABC的顶点B,C的坐标； （2）若圆M经过不同的三点A,B,P(m，0)，且斜率为1的直线与圆M相切于 点P，求圆M的方程； （3）问圆M是否存在斜率为1的直线l，使l被圆M截得的弦为DE，以DE为直径的圆经过原点.若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由.13、 已知实数x，y满足关系：x2+y2-2x+4y-