高三上学期周练数学试题（二，10.17）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 高三数学周练二 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 设a，b∈R，则“a<b”是“(a?b)a2<0”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 已知函数y=f(x)+x是偶函数，且f(2)=1，则f(?2)=(????) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2?m1=52lgE1E2 A. 1010.1 B. 10.1 C. lg10.1 D. 已知sin(α+π6)=35，则sin A. ?725 B. ?425 C. 已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0)，把f(x)图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数g(x)的图像，且g(x)的部分图像如图所示，若AB?BC=|AB|2 A. B. C. D. 已知△ABC是边长为4的等边三角形，D为BC的中点，P为平面ABC内一点，则PA·PB+PC的最小值是(????)A. ?2 B. ?32 C. ?3 如图，在△ABC中，角C的平分线CD交边AB于点D，∠A=2π3，AC=23，CD=32，则BC=(? 33B. 4C. 42D. 已知a=(2sin?ωx2,cos?ωx2)，b=(3 A. [85,52) B. ( 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 已知向量a+b=(1,1)，a?b=(?3,1)，c=(1,1)，设a A. a=b B. a⊥c C. 将函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象向右平移π4个单位长度后得到函数g(x)=sin?(2x+π A. φ=π3 B. 函数f(x)的最小正周期为πC. 函数f(x)的图象关于点(π3,0)成中心对称 在中，D在线段AB上，且AD=5，BD=3，若CB=2CD，，则(?? ) A. B. 的面积为8C. 的周长为8+45 D. 为锐角三角形 如图，BC，DE是半径为1的圆O的两条不同的直径，BF=2FO，则(???) A. BF=13FC B. FD?FE=?89C. ?1<cos 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 若tan?α=3，则sin?2αtan?(α+π 已知关于x的不等式ax2+bx+c>0(a,b，c∈R)的解集为{x|3<x<4}，则c2+5 如图，等腰直角△ABC中，点G为△ABC的重心，过点G的直线与CA,CB两边分别交于M,N两点，且CM=λCA,CN=μCB，则 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=3，1tanB+1tanC=1且cos 高三数学周练二（10.17） 【答案】 1. B 2. D 3. A 4. D 5. C 6. D 7. D8. B 9. BD 10. BD 11. BC 12. BCD 13. ?3 14. [45 15. 43 16. 3+37 【解析】 1. 【分析】 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系进行判断即可．根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质进行判断即可． 【解答】 解：若a=0，b=1，满足a<b，但(a?b)a2<0不成立，若“(a?b)a2<0”，则a<b且a≠0，则a<b成立，故“a<b”是“ 2. 【分析】 本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题．利用偶函数的性质可得f(?2)?2=f(2)+2，即可求得f(?2)的值． 【解答】 解：∵函数y=f(x)+x是偶函数，∴f(?2)?2=f(2)+2，∴f(?2)=f(2)+2+2=5．故选：D． 3. 【分析】 本题考查对数的运算，是基础题．把已知数值代入m2 【解答】 解：设太阳的星等是m1=?26.7，天狼星的星等是m2=?1.45，太阳的亮度是E1，天狼星的亮度是E2，由题意可得：?1.45?(?26.7)=52lgE 4. 【分析】 本题考查二倍角公式的应用，诱导公式的应用，属于基础题．根据二倍角公式得到cos?(2α+π3 【解答】 解：cos?(2α+π3)=1?2sin2(α+π6)=1?2×9 5. 【分析】 本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的解析式的确定，考查向量的数量积的运算及其应用，三角函数的图象变换．由题意知g(x)=3sin( 【解答】 解：由题意知g(x)=3sin(12ωx+φ)，由AB?BC=|AB|2，得?|AB|·|BC|cos∠ABC=|AB|2，∵2|AB|=|BC|，∴cos∠A