三角函数检测题- 高中数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 三角函数检测题 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） sin585°的值为(? ? ?) A. 22 B. ?22 C. 3 在中，AB=13,BC=3,C=120°,则AC=(? ? ? ? ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 设函数f(x)=2sin(ωx+φ)，x∈R，其中ω>0，|φ|<π.若f(5π8)=2，f(11π8)=0，且f(x)的最小正周期大于 A. ω=23，φ=π12 B. ω=23，φ=?11π12C. 已知函数f(x)=2cos2x? A. f(x)的最小正周期为π，最大值为3B. f(x)的最小正周期为π，最大值为4C. f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D. f(x)的最小正周期为2π，最大值为4 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若的面积为a2+b2?c24，则C= A. π2 B. π3 C. π4 我国著名数学家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，经常用函数的图象研究函数的性质.已知函数f(x)=xsinx2?cosx的图象可能为(????) A. B. C. D. 已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,a)，B(2,b)，且cos2α=23，则|a?b|=(????) A. 15 B. 55 C. 25 函数f(x)=2cos?(π A. 36 B. 30 C. 40 D. 26 二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分） 下列各式中，值为12?的有(? ? ? ) A. sin?7°cos?23°+sin?83°cos?67° B. 已知函数f(x)=|cos2x|+cos|x|，有下列四个结论，其中正确的结论为( A. f(x)在区间3π4,3π2上单调递增 B. π是f(x)的一个周期C. f(x)的值域为?22 将函数y=2cosx+1图象上的各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，再向左平移π12个単位，得到f(x)的图象，下列说法正确的是 A. 点(π6,0)是函数f(x)图象的对称中心B. 函数f(x)在(0,5π12)上单调递减C. 函数f(x)的图象与函数g(x)=2sin(2x+2π3)+1的图象相同D. 已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列叙述正确的是(? ? ? ? ) A. 若asinB=bsinA，则△ABC为等腰三角形B. 若acosB=bcosA，则△ABC为等腰三角形 三、填空题（本大题共3小题，共15.0分） 在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为O，其始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(?223,?13 在△ABC中，tanA，tanB是方程3x2+8x?1=0的两根，则tan 已知函数y=sin(2x+φ)(?π2<φ<π2)的图象关于直线 已知函数，若方程的解为，则??????????，??????????． 四、解答题（本大题共5小题，共60.0分） 已知锐角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(3,4)．(1)求sin(π2+2α)的值；(2)若锐角β满足cos(α+β)=?513，求sinβ的值． 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π2) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos?C(acos?B+bcos?A)=c．(1)求角C的大小；(2)若c=7，△ABC的面积为332，求△ABC的周长． 在平面四边形ABCD中，∠BAD=60°，∠BCD=120°，AB=3，AD=2． (1)若CD=1，求BC； (2)求四边形ABCD面积的最大值． 函数fx=1?2a?2acosx?2sin2x (1)求ga(结论写成分段函数的形式 (2)是否存在实数a满足：任给x1∈0,2，都存在x2∈R使得?x1=fx