第16课时 三角形和多边形-2022年福建中考数学基础梳理.pptVIP

第四章 三角形 第16课时 三角形和多边形 教材梳理篇 知识梳理 1 考点突破 2 福建5年中考题聚焦 3 知识梳理 1 · 知识点1 三角形的基本概念 · 知识点2 三角形中的重要线段 · 知识点3 多边形 知识点1 三角形的基本概念 大于 小于 180° 360° 知识点2 三角形中的重要线段 线段 图示 定义 结论 中线 ? 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段. (1)BD＝CD＝BC. (2)中线等分三角形的面积，即S△ABD＝S△ACD. (3)重心：三角形三条中线的交点. 高 ? 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段. (1)∠ADB＝∠ADC＝90°. (2)垂心：三角形三条高的交点. 角平分线 ? 在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段. (1)∠1＝∠2＝∠BAC. (2)内心：三角形三条角平分线的交点，内心到三角形三条边的距离相等. 知识点3 多边形 轴对称 · 考点1 三角形的三边关系 · 考点2 三角形内外角关系 考点突破 2 · 考点3 三角形中与重要线段有关的计算 · 考点4 多边形 例1 【教材改编题】下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　) A．3，4，8　　 B．5，6，1，　　 C．4，6，11　　 D．5，6，10 考点1 三角形的三边关系 D 例2 如图1，∠ACD＝120°，∠B＝20°，B，C，D三点在一条直线上，则∠A的度数是(　　) A．120° B．90° C．100° D．30° 考点2 三角形内外角关系 C 考点3 三角形中与重要线段有关的计算 例3 【教材改编题】如图2，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是(　　) A．BF＝CF B．∠BAF＝∠CAF C．∠C＋∠CAD＝90° D．S△ABC＝2S△ABF B 例4 如图3，BE是∠ABC的平分线，CE是△ABC的外角∠ACM的平分线，它们交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC的度数是(　　) A．15° B．30° C．45° D．60° B 例5 如图4，已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，∠B＝26°，∠ACD＝56°，则∠AED的度数是________． 41° 例6【2021·福州质检·4分】如图5，正五边形ABCDE中，F为CD边的中点，连接AF，则∠BAF的度数是(　　) A．50° B．54° C．60° D．72° 考点4 多边形 B 例7【2021·海沧质检·4分】如图6，在正五边形ABCDE中，连接AC，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交AC于点F，连接DF，则∠FDC的度数是(　　) A．18° B．30° C．36° D．40° C 01 02 福建5年中考聚焦 3 03 04 05 06 07 1．【2021·福建·4分】如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于(　　) A．108° B．120° C．126° D．132° C 2．【2019·福建·4分】已知正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的边数为(　　) A．12 B．10 C．8 D．6 B 3．【2018·福建·4分】下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是(　　) A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 C 4．【2018·福建·4分】一个n边形的内角和为360°，则n等于(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 6．【2020·福建·4分】如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于________度． 30 7．【2017·福建·4分】两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度． 108