【解析版】宁波市南三县2018-2019学年八年级上期末数学试卷.doc

浙江省宁波市南三县2019-2019学年八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共36分） 1在平面直角坐标系中，点 M （- 2, 3）在（ ） A •第一象限 B •第二象限 2 •下列长度的三条线段能组成三角形的是 A • 1 , 2, 4 B • 4, 5, 9 3•若x>y,则下列式子错误的是（ A • x - 1 >y- 1 B • - 3x>- 3y C •第三象限 D •第四象限 ( ) C • 4, 6, 8 D• 5, 5, 11 ) C • x+1 > y+1 D •： > ::   4.不等式17 - 3x >2的正整数解的数量是（ ） B • 3个 C • 4个 5•已知：如图， AC=CD，/ B= / E=90°C • △ ABC ◎△ CED  7•已知△ ABC中，/ A=」B='/ C，则它的三条边之比为‘) A • 1 : 1 : B • 1: - 2 C • 1 : 二 ； D • 1 : 4: 1  11.如图，等边△ ABC的边长为6, AD是BC边上的中线, EM+CM的最小值为（ 12 .如图，已知 Al、A2、A3、…、An、An+1 是 x 轴上的点，且 OA i=A 1A2=A2A3= -=AnAn+1=1 , 分别过点 A 1> A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线 y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、 Bn+1，连接 A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点 卩1、卩2、卩3、…、 Pn . △ A1B1P1、△ A2B2P2、△ AnBnPn 的面积依次记为 S1、S2、S3、…、Sn,贝U Sn 为（ ） A . 2n+l 2 B. r 3n- 1 2 D.- 2n+l 、填空题（每小题 3分，共24分） 13. 请用不等 式表示“的2倍与3的和不大于1”： . 14. 已知点A的坐标为（-2, 3）,则点A关于x轴的对称点 Ai的坐标是 . 15. 在厶ABC中，若/ B= / C,贝U AB=AC ”的逆命题是 . 16. 一次函数y= - 5x+3的图象不经过第 象限. 17. 一次函数y=2x - 1的图象与x轴的交点坐标是 . 18. 如图，/ AOC= / BOC，点P在0C上，PD丄OA于点D , PE丄OB于点E,若0D=8 , OP=10，贝H PE= . 19. 如图，在 △ ABC中，/ C=2 / B , D是BC上的一点，且 AD丄AB，点E是BD的中点, 连结 AE . 若 BD=13，贝H AC= . 20. 如图，平面直角坐标系中，已知直线 y=x上一点P （1, 1）, C为y轴上一点，连接 PC, 线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB丄x轴，垂足为B,直线AB 与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q,则点Q的坐  三、解答题(共60分) 21 •解下列不等式(组)，并把解表示在数轴上. (1) 2( x+1)务x - 4 f9x+5<8x+7 22. 已知，如图，点 A、D、B、E 在同一直线上， AC=EF , AD=BE，/ A= / E, (1) 求证：△ ABC ◎△ EDF ; (2) 当/ CHD=120 ° 求/ HBD 的度数.  23. 如图，已知一次函数 y=2x+a与y= - x+b的图象都经过点 A (- 2, 0)且与y轴分别交 于B , C两点. (1 )分别求出这两个一次函数的解析式； (2) 求厶ABC的面积. 24. 某文具店准备拿出1000元全部用来购买甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支 10元，乙种 钢笔每支5元，考虑到顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的 6倍，且 甲种钢笔数量不少于 23支.若设购进甲种钢笔 x支. (1 )该文具店共有几种进货方案？ (2)若文具店销售每支甲种钢笔可获利润 3元，销售每支乙种钢笔可获利润 2元，在第(1) 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 25. 如图，在 △ ABC中，BE丄AC于点E, CF丄AB于点F, D为BC边的中点，连接 DE , DF . (1) 求证：DE=DF ; (2 )若 AB=AC，求证：BE=CF ;(3) 若 AB v AC，求证：BE v CF.  26. 如图，直线y= - -x+3和x轴、y轴的交点分别为 B , C,点A的坐标是(- :,0), 3 / ABC=30 °若动点M从B点出发沿BC运动，运动的速度为每秒 1个单位长度，当点 M 运动到C点时停止运动，设点 M运动t秒时，△ ABM的面积为S. (