优化方案高中数学第1章1.1.1第一课时知能优化训练新人教A版必修1.docx

优化方案高中数学第1章1.1.1第一课时知能优化训练新人教A版必修1 优化方案高中数学第1章1.1.1第一课时知能优化训练新人教A版必修1 PAGE PAGE / NUMPAGESPAGE4 优化方案高中数学第1章1.1.1第一课时知能优化训练新人教A版必修1 PAGE 【优化方案】数学人教 A版必修1第1章第一课时知能优化 训练 1．以下各组对象中不能够组成会集的是 ( ) A．水浒书业的全体员工 B．《优化方案》的所有书刊 C．2020年考入清华大学的全体学生 D．美国NBA的篮球明星 剖析：选、B、C中的元素：员工、书刊、学生都有明确的对象， “明星”没有详尽明确的标准． 2．(2020年上海高一检测 )以下所给关系正确的个数是 ( ) * * ①π∈R；② 3?Q；③0∈N；④|－4|?N.  而D中对象不确定， A．1  B．2 C．3  D  ．4 剖析：选B.①②正确，③④错误． 3．会集A＝{一条边长为 1，一个角为 40°的等腰三角形 }中有元素( A．2个B．3个 C．4个D．无数个  ) 剖析：选C.(1)当腰长为1时，底角为 40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时，底角 为40°或顶角为40°，所以共有 4个三角形． 4．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的会集中共有 ________个元素． 剖析：由 x 2－5＋6＝0，解得 x ＝2或 x ＝3. x 由x2－x－2＝0，解得x＝2或x＝－1.答案：3 1．若以正实数 x，y，z，w四个元素组成会集 A，以A中四个元素为边长组成的四边形 可能是() A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D ．矩形 答案：A 2．设会集A只含一个元素 a，则以下各式正确的选项是() A．0∈ A B．? aA C．a∈A D．a＝A 答案：C 3．给出以下四个对象，其中能组成会集的有 ( ) ①教2020届高一的年轻教师； ②你所在班中身高妙过 米的同学； 2020年广州亚运会的比赛项目； ④1,3,5. A．1个B．2个 C．3个D．4个 剖析：选 C.由于未规定年轻的标准，所以①不能够组成会集；由于②③④中的对象具备 确定性、互异性，所以②③④能组成会集． 4．若会集 M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 剖析：选D.依照元素的互异性可知， a≠b，a≠c，b≠c. 5．以下各组会集，表示相等会集的是 ( )  ABC必然不是  (  ) M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}； ②M＝{3,2}，N＝{2,3}； ③M＝{(1,2)}，N＝{1,2}．A．①B．② C．③D．以上都不对 剖析：选B.①中M中表示点(3,2) ，N中表示点(2,3) ，②中由元素的无序性知是相等集 合，③中 表示一个元素：点(1,2)， N 中表示两个元素分别为1,2. M 6．若所有形如 a＋2 b(a∈Q、b∈Q)的数组成会集 1 ，y＝3＋2π， M，对于x＝ 3－5 2 则有( ) A． ∈， ∈ M B． x ∈，? x My MyM C．x?M，y∈M D．x?M，y?M 1 3 5 剖析：选 B.?x＝ 3－5 2 ＝－ 41－ 412，y＝3＋ 2π中π是无理数，而会集 M中，b ∈Q，得x∈M，y?M. 1 7．已知① 5∈R；②3∈Q；③0＝{0}；④0?N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数为 ________． 剖析：③错误， 0是元素，{0}是一个会集；④ 0∈N；⑤π?Q，①②⑥正确． 答案：3 8．对于会集A＝{2,4,6} ，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________． 剖析：当 a ＝2 时，6－ ＝4∈； aA 当a＝4时，6－a＝2∈A；当a＝6时，6－a＝0?A， 所以a＝2或a＝4. 答案：2或4 9．若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则 |a||b| a＋b 的可能取值组成的会集中元素的个数为 ________． |a| | b| 剖析：当a0，b0时，a＋b＝2； | a| | b| 当a·b0时，a＋b＝0； |a| |b| ＝－2 当a0且b0时， a ＋ b 所以会集中的元素为 2,0，－2.即元素的个数为 3. 答案：3 10．已知会集 A 含有两个元素 －3和2－1，若－3∈，试求实数 a 的值． a a A 解：∵－3∈A， ∴－3＝－3或－3＝2－1. a a 若－3＝a－3，则a＝0， 此时会集A含有两个元素－ 3，－1，吻合题意． 若－3＝2－1，则 a ＝－1， a 此时会集A含有两个元素－ 4，－3，吻合题意． 综上所述，满足题意的实数 a的值为0或－1. 11．会集A是由形如m＋3