2018-2019学年福建省三明市尤溪县高三（上）期中数学试卷（文科）（附答案详解）.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2018-2019学年福建省三明市尤溪县高三（上）期中数学试卷（文科） 一、单选题（本大题共12小题，共36.0分） 已知全集U=R，集合A={?2, A. {?2,?1,0,1 已知向量m=(λ+1,1) A. ?4 B. ?3 C. ?2 等比数列{an}的前n项和为Sn A. ?3 B. ?1 C. 1 y=cos(x A. π2+4 B. π C. 2 以下判断正确的是(?? A. 命题“若a>b，则1a<1b”为真命题B. 命题“?x0∈R，x02+x0?1<0”的否定是“? 函数f(x)=2sin(3 A. π12 B. π4 C. π3 函数f(x)= A. ?2 B. ?98 C. ? 已知函数f(x)=ln|x| A. B. C. D. 设a，c为正数，且3a=log13a A. b<a<c B. c<b 将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移π6个单位后得到函数g( A. [π3,π2] B. [ 如图是由正三棱椎与正三棱柱组合而成的几何体的三视图，该几何体的顶点都在半径为R的球面上，则R=(? A. 1B. 2C. 1+22 定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意实数x，有f( A. (?∞,0) B. (0 二、单空题（本大题共4小题，共12.0分） 已知x，y满足x-y≥0x+y 设a>0，b>0，若3是3a与3b的等比中项，则 在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC= 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个，7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有________个． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=3an?2．(1)求数列{an}的通项公式；(2) 如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=BC=4，AD=2，AC=AB=3，AD/  已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4?2a1，S11= 已知函数f(x)=12ax2?lnx?2，a∈R．(Ⅰ)讨论函数f(x 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，满足(2a?c)cosB=bcosC．(1)求B的大小；(2)如图， 已知函数g(x)=x2?bx+4(1)求g(x)在区间[1,2]的最小值g(b)的表达式； 答案和解析 1.【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．由图象可知阴影部分对应的集合为A∩ 【解答】 解：由Venn图可知阴影部分对应的集合为A∩(?UB)，∵B={x|x2 ?? 2.【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平面向量的坐标运算及向量垂直的判断与证明，属于基础题．由m=(λ+1,1)，n=(λ+2,2)，得m+n=(2λ+3,3)，m?n=(?1, 3.【答案】A 【解析】 【分析】本题考查等比数列的性质，两数比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．由等比数列{an}的前n项和求出前3项，由此能利用等比数列{an}中a22=a1a3求出ab．【解答】解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn=a?3n?1+b， 4.【答案】A 【解析】解：y=cos(x+1)的周期是2π，最大值为1，最小值为?1，∴y=cos(x+1)图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是π2+22 5.【答案】C 【解析】解：命题“若a>b，则1a<1b”为真命题，显然不正确，反例2>?1，可得12>?1.所以A不正确；命题“?x0∈R，x02+x0?1<0”的否定是“?x∈R，x2?x?1≥0”，所以B不正确；“φ=kπ 6.【答案】B 【解析】解：∵函数f(x)=2sin(3x+φ)的图象向右平移动π12个单位，可得y=2sin(3x?π4+φ)的图象， 7.【答案】B 【解析】解：函数f(x)=cos2x+sin(π2+x)= 8.【答案】C 【解析】解：函数f(x)=ln|x|，g(x)=?x2+3均为偶函数，故f(x)?g(x)为偶函数，图象关于 9.【答案】A 【解析】解：由a，c为正数，且3a=log13a，(1