山东省烟台市龙口市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（含解析）.doc

2020-2021学年上学期龙口市第一次质量监测八年级数学试题 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在相应括号内） 1. 下列分式是最简分式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. (x+1)(x?1)=x2?1 B. m2?2m?4=m(m?2)?4 C a?b+x?y=(a?b)+(x?y) D. 4x2?4x+1=(2x?1)2 3. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A. x2+4 B. x2﹣xy C. 9﹣x2 D. ﹣x2﹣y2 4. 宁宁所在的班级有42人，某次考试他的成绩是80分，若全班同学的平均分是78分，判断宁宁成绩是否在班级属于中等偏上，还需要了解班级成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 加权平均数 D. 方差 5. 若，则m2?n2的值是（ ） A 4 B. 0 C. ?4 D. -8 6. 某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 二、填空题（请把正确答案填在题中的横线上） 7. 已知一组数据a，b，c的方差是4，那么数据a+5，b+5，c+5的标准差是__． 8. 边长为a，b的长方形，它的周长为10，面积为3，则ab2+a2b的值为__． 9. 八（1）班45名同学一天的生活费用统计如表： 生活费（元） 10 15 20 25 30 学生人数（人） 3 9 15 12 6 则这45名同学一天生活费用中，平均数是_____元． 10. 若，则的值为____． 三、解答题（请写出完整的解题步骤） 11. 分解因式： （1）-3m+6mxy-3m； （2）（x﹣2）﹣（x﹣2）． 12. 先化简，再求值：，其中x＝5． 13. 解分式方程： 14. 264-816可以被10和20之间的某两个连续奇数整除，求这两个数． 15. 某中学举行国庆歌咏比赛，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加比赛，两个班选出的5名选手的比赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写下表： 班级 中位数（分） 众数（分） 八（1） 八（2） （2）请计算八（1）、八（2）班比赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？ 16. 列分式方程解应用题：几个小伙伴准备用400元钱购买门票去音乐厅看演出．如果“国庆节”前看演出，每人一张票，还差两张票的钱；如果“国庆节”当天看这场演出，票价会打八折，这样正好每人可购得一张票．问这些小伙伴共有多少人？ 17. 阅读下列材料： 在学习“可化为一元一次方程分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小亮开始交流解题思路如下： 小明说：解这个关于x的分式方程，得x＝a+5．由题意可得a+5＞0，据此问题解决． 小亮说：你考虑的不全面，还必须保证x≠5，即a+5≠5才行． （1）请回答： 的说法正确；故a的取值范围是 ． （2）参考对上述问题的讨论过程，解决下面的问题：若关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围． 2020-2021学年上学期龙口市第一次质量监测八年级数学试题 一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填在相应括号内） 1. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分式的分子和分母没有公因式，即分子和分母不能约分的分式. 【详解】解：A选项分子和分母有公因式x可以约分，不是最简分式； B选项分子和分母没有公因式可以约分，是最简分式； C选项分子和分母有公因式2可以约分，不是最简分式； D选项，先将分母因式分解分子和分母有公因式（ x+1）可以约分，不是最简分式； 故选：B 【点睛】本题主要考查最简分式，解决本题的关键是要熟练掌握最简分式的概念. 2. 下列从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. (x+1)(x?1)=x2?1 B. m2?2m?4=m(m?2)?4 C. a?b+x?y=(a?b)+(x?y) D. 4x2?4x+1=(2x?1)2 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可． 【详解】A.(x+1)(x?1)=x2?1乘法运算，故不是因式分解； B.m2?2m?4=m(m?2)?4的右边不是积的形式，，故不是因式分解； C.a?b+x?y=(a?b)+(x?y) 的右边不是积的形式，，故不是因式分解； D.4x2?4x+1=(2x?