平面与平面平行的判定(优质课课件).ppt

邹城市第二中学高二数学组 高一数学（人教A版·必修Ⅱ） 高三数学（人教A版·理） 平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的判定 第一页，共19页。 ②根据(gēnjù)判定定理，即： 若线线平行， 则线面平行。 一、知识(zhī shi)回顾 2.空间两平面有哪些(nǎxiē)位置关系？ 1.判定直线与平面平行的方法有哪些？ a b α 1.①根据定义，即直线与平面没有公共点。 第二页，共19页。 一、知识(zhī shi)回顾 2.空间两平面有哪些(nǎxiē)位置关系？ 1.判定直线(zhíxiàn)与平面平行的方法有哪些？ 相交 平行 有公共点 无公共点 第三页，共19页。 思考(sīkǎo): 反之，若α中所有直线(zhíxiàn)都平行β ，则α∥β 启示(qǐshì)? 两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。 若平面α∥β，则α中所有直线都平行β 二、新知探究 ? ? ; ! 线面平行 面面平行 转 化 无限 有限 转 化 第四页，共19页。 平面α内有一条直线(zhíxiàn) a 平行平面β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。 问题(wèntí)1 问题(wèntí)2 平面α内有两条直线 a , b 平行平面 β, 则α∥ β 吗? 请举例说明。 合作探究: 二、新知探究 第五页，共19页。 模型(móxíng)１ α β a α// β? α α 第六页，共19页。 模型(móxíng)２ a // β a b α b// β β a // b 第七页，共19页。 直观(zhíguān) 感受 问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则α∥ β吗? 第八页，共19页。 当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面(zhuōmiàn)?时，ABC所在的平面是否平行桌面(zhuōmiàn)?？ 动手(dòng shǒu)体验 问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则α∥ β吗? 第九页，共19页。 模型(móxíng) 验证 问题3 平面α内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则α∥ β吗? 你能得到(dé dào)什么结论 第十页，共19页。 a ?? , b?? a?b=P a // ? b // ? ?// ? 面面平行(píngxíng)的判定定理 符号语言 线不在多 贵在相交(xiāngjiāo) 面面平行(píngxíng) 线面平行 a b ? 图形语言 ? ? 如果一个　　　有两条 直线分别 　　于另一个平面 相交 ，那么这两个平面平行。 P 转 化 平面内 平行 第十一页，共19页。 a ?? , b?? a?b=P a // ? b // ? ?// ? 面面平行(píngxíng)的判定定理 符号语言 线不在多 贵在相交(xiāngjiāo) a b ? 图形(túxíng)语言 ? ? 如果一个平面内有两条 直线分别 平行于另一个平面 相交 ，那么这两个平面平行。 P 面面平行 线面平行 转 化 第十二页，共19页。 三、例题(lìtí)解析 例 1: 判断下列结论是否(shì fǒu)正确: 1.若m?α, n?α, m∥β, n∥β, 则α∥β 2.若α内有无数条直线(zhíxiàn)平行于β, 则α∥β 3.若α内任意直线都平行于β, 则α∥β 第十三页，共19页。 D 1 D C B A C 1 B 1 A 1 例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证(qiúzhèng)：平面AB1D1∥平面C1BD. 变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点(zhōnɡ diǎn), 求证：平面PQR∥平面C1BD. R Q P 第十四页，共19页。 变式:已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图）， P, Q, R分别为A1A, A1B1, A1D1 的中点 求证(qiúzhèng)：平面PQR∥平面C1BD. D 1 R Q D C B A C 1 B 1 A 1 P 探究: 例 2: 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证(qiúzhèng)：平面AB1D1∥平面C1BD. A1P=A1Q=A1R (P,Q,R在正方体的棱上 ) 第十五页，共19页。 小 结 1.通过(tōngguò)本节课的学习,你学会了 哪些判定面面平行的方法? 2.上述(shàngshù)判定面面平行的方法体 现了什