人教版七年级数学上册-有理数教案.docx

第 第 PAGE #页共5页 1. 2 有理数 . 2.1 有理数 ［教学目标］ （一）知识与技能： .能说出有理数的意义。 2,能把给出的有理数按要求分类，知道数 0在有理数分类中的作用。 （二）过程与方法： 经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。 （三）情感态度价值观： 通过有理数的分类，得到对称美的享受。 ［教学重点与难点］ 重点:正确理解有理数的概念. 难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类. 一、情境导入 某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为 6C,最低气温 达到—10C,平均气温是 0C,而同一天北京的气温—3c?7C,这里出现了哪些数？我们 到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行 分类命名. 一、知识链接1. 一、知识链接 1.把下列相等的数用线连起来: 正整数正分数 正整数 正分数 .有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如 0.3）都可以化为 .在以后的学习 中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是 . .思考：兀=3.1415926...,能化为分数吗？ 答：. 引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？ 【自主归纳】 整数和分数统称为 二、合作探究 探究点一：有理数的有关概念 4 _ _ 5 卜列各数：—5, 1，双一7, °，1 -42, + 101, - 0.05 , - 9 中，（ ） 3 A.只有1, - 7, +101, — 9是整数 B.其中有三个数是正整数 C.非负数有 1, 8.6 , + 101 , 0 D.只有—5,—45，- 0.05是负分数 解析：根据有理数的有关概念，整数包括： 1 , —7, 0, +101, —9,故选项A错误； 5 .. 正整数只有两个，即 1和+ 101,故选项B错误；非负数包括有 1, 8.6 , + 101, 0, 故 选项C错误；负分数包括—4, — 42, - 0.05 ,故选项D正确.故选D. TOC \o "1-5" \h \z 5 3 方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数.然后再区分是整数还是 分数. 探究点二：有理数的分类 把下列各数填入相应的集合内.一 10, 8, — 71, 33, — 10% -3-, 2, 8, — 71, 33, — 10% -3-, 2,' 2 4 101 0, 3.14 , — 67, 0.618 , — 1, 0.3080080008 … 正数集合{ …}; 负数集合{ …}; 整数集合{ …}; 分数集合{ …}. 解析：要将各数填入相应的集合里， 首先要弄清楚有理数的分类标准， 其次要弄清楚每 个数的特征.在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要 顾此失彼. 解：正数集合{8, 33, —, 2, 3.14 , 3, 0.618 , 0.3080080008 }; 4 101 7 . 负数集合{ — 10, —72，—10% —67, - 1 …}; 整数集合{ — 10, 8, 2, 0, —67, - 1 …}; 分数集合{—72", 3：, —10% 101，3.14, 7, 0.618, 0.3080080008 }. 方法总结：在填数时要注意以下两种方法： (1)逐个考察给出的每一个数， 看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集 合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象. 三、板书设计 .有理数的概念 (1)整数：正整数、零和负整数统称整数. (2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称 为有理数. .有理数的分类 ②按性质分类为:有理数正整数 整数零负整数有理数,一正整数 正有理数正分数 ②按性质分类为: 有理数 正整数 整数零 负整数 有理数 ,一正整数 正有理数正分数 分数片负分数—一 分数片 负分数 负分数 本节课是有理数分类的教学， 要给学生较大的思维空间， 促进学生积极主动地参加学习 活动，亲自体验知识的形成过程. 避免教师直接分类带来学习的枯燥性. 要有意识地突出“分 类讨论”数学思想的渗透， 明确分类标准不同， 分类的结果也不相同， 且分类结果应是无遗 漏、无重复的. 板书设计 1.1正4t与负数（2） 「正整数（也叫自然数）1,2,3,4…… 1,整数负整数 一 1,-1, 一3,-4… 1零 0 正分数 8 , -5.2（即 +5 -1）?** 分如 负分数-4/，r$-3.5（即-3十）… 整数和分数统称为有理数 .有理数的分类 「 「正整效 整数0 （1）有理数（ I负核数 I分噜襄 卜有理数｛瑟之 （2）有理4b 0 负有