初中数学_探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

七年级上册综合与实践 §探寻神奇的幻方 教学设计 【教学目标】 1、通过综合运用有理数混合运算、用字母表示数及其运算等知识，探索三阶幻方的本质特征. 2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验. 3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验. 【教学重难点】 教学重点：经历探究过程，发现和提炼蕴含在三阶幻方中的数学知识和规律，并应用知识和规律去解决实际问题. 教学难点：自主构造三阶幻方. 【教学方法】 教法：启发和问题驱动式教学法. 综合实践活动课是以问题为载体，以解决问题为目标，让学生在“活动”中学习、借助“行动”来研究，学习过程是“动手与动脑”的结合与统一. 学法：自主探索、合作交流. 研究性学习要求学生既要能独立的多角度观察和思考，也要能关注别人不同的思路和见解，同时研究课题的综合性、开放性以及学生之间客观存在的学情差异，共同决定了本节课要以自主探索和合作交流做为主要的学习方式. 【教学过程】 第一环节：洛书传说 【教学内容】 教师引导学生系统探究有趣的数字世界.传说公元前两千多年前，大禹治水时，洛水河中浮出一只神龟，龟背上有一张象征吉祥的图案，人称洛书.把这幅图用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，它是世界上发现的第一个幻方，体现了高度的均衡性和完美性，是中国人在数学上的一个伟大创造.1977年，采用与洛书上相同方法设计的“仿古幻方” 作为人类的特殊语言被美国旅行者1号、2号飞船携入太空，向广阔的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息与美好祝愿. 4 9 2 3 5 7 8 1 6 【设计意图】 （1）以历史传说和太空探测器的神秘故事，激发学生探究兴趣，生动有趣的故事也可以拉近师生关系. （2）培养学生数学史阅读能力. 【学情预设】 学生能够在1分钟以内完成文字阅读，了解本节课所学内容. 【教学策略】 （1）由学生共同回答龟背上图案的名称，以此引出本节课所学内容. （2）呼应历史传说和太空探测器的神秘故事. 第二环节：探究洛书 【教学内容】 洛书能从两千多年前流传至今，必然有它独特的魅力.请以小组合作的方式，来寻找洛书由哪些图形构成，由哪些数字构成，构成洛书的数字有哪些特征? 4 9 2 3 5 7 8 1 6 【设计意图】 以学生为主体，采取学生生成资源，激发学生自主阅读发现规律的兴趣.，让学生从图形数字两个方面进行阅读.培养单个图表的阅读能力，渗透数形结合的思想. 【学情预设】 学生可以通过图表阅读出以下信息 （1）洛书为3x3的正方形. （2）洛书由1~9这九个数字构成. （3）洛书中每行，每列，每条对角线上三数之和等于15. （4）1和9，2和8，3和7，4和6配对出现 【教学策略】 （1）借助学生生成资源进行板书设计. （2）学生容易忽略数字5在洛书图形的中间位置，教师用语言引导：老师有一个疑问，数字5在1~9这九个数字的什么位置？学生回答：在九个数字中间.继续引导，数字5在图形的什么位置？学生回答：在图形中间.引导学生体会数形结合的思想，充分阅读单个图形，挖掘有用信息. （3）板书书写1~9这九个数字，在学生指出4对数字配对出现时候，用不同色彩笔连接配对的数字，强调配对数字关于数字5对称. 第三环节：深度探索 【教学内容】 尝试改变洛书中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些特征. 4 9 2 3 5 7 8 1 6 【设计意图】 在完成第二环节单个图形阅读之后，引导学生在第三环节进行多图阅读，进一步体会数学阅读中的技巧和需要关注的信息. 【学情预设】 由于学生在第二环节中充分挖掘了洛书中图形数字的特征，学生可以在本环节中生成满足洛书特征的其他七个数字排列.通过得到的八个数字排列，学生借助图与图之间的关联，发现其他七个数字排列均可以由洛书旋转、对称得到. 【教学策略】 （1）教师请若干学生把得到的新的数字排列填写在PPT的表格中. （2）在学生发现其他七个数字排列由洛书旋转、对称得到的规律时，请学生上台借助教师课前准备的洛书道具，进行旋转、对称的演示.让学生直观感受数形结合的思想. 第四环节：学以致用 【教学内容】 通过上述环节的探究，可以得出三阶幻方的定义. 每一横行，每一竖列，每条对角线上三个数字之和都相等，我们把这种3x3的正方形数字排列叫做三阶幻方. 一般的，在nxn的正方形数字排列中，每一横行，每一竖列，每条对角线上的n个数之和相等，叫做n阶幻方. 检验下面由2~10这九个数字构成的3x3的正方形数字排列是否为三阶幻方. 5 10 3 4 6 8 9 2 7 【设计意图】 利用学生通过数学阅读得到的信息给出三阶幻方以及n阶幻方的定义，让学生初步获得由特殊到一般的探究问题的体验.给出n阶幻方的