2021年冀教版数学八年级上册17.4《直角三角形全等的判定》同步练习卷（含答案）.docVIP

2021年冀教版数学八年级上册 17.4《直角三角形全等的判定》同步练习卷 一、选择题 1.如图, OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E, 且OD=OE, 则△AOD与△AOE全等的理由是（ ） A.SAS B.ASA C.SSS D.HL 2.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两个锐角对应相等 B.一条边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等 3.有以下条件： ①一锐角与一边对应相等； ②两边对应相等； ③两锐角对应相等． 其中能判断两直角三角形全等的是（ ） A.① B.② C.③ D.①② 4.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( ) A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40° C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3 D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40° 5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.斜边和一锐角对应相等 D.一条直角边和斜边对应相等 6.如图，∠C=∠D=90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等， 则以下给出的条件适合的是( ) A.AC=AD B.AB=AB C.∠ABC=∠ABD D.∠BAC=∠BAD 7.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（　　） A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 8.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AB等于( ) A.2∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶3 9.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2 cm，则AB的长度是( ) A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm 10.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE=6 cm，则AC等于( ) A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm 二、填空题 11.如图，AB=DE，∠A=∠D=90°，请你添加一个适当的条件　 　，使得△ABC≌△DEF.(只需填一个答案即可) 12.如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D，B，C分别在直线MN和PQ上，点E在AB上，AD＋BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB= . 13.如果Rt△ABC≌Rt△DEF，AC=DF=4，AB=7，∠C=∠F=90°，则DE= . 14.如图，已知∠C=∠D=90°，请你添加一个适当的条件：______________，使得△ACB≌△BDA． 15.如图，已知AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则∠ACE= 度． 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于D，若CD=10cm，则AD=　 　cm. 三、解答题 17.如图所示是某房屋顶框架的示意图，其中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°，AD=3.5 m， 求∠B，∠C，∠BAD的度数和AB的长度. 18.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F. (1)求∠F的度数； (2)若CD=2，求DF的长. 19.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE=BD.求证：∠E=∠D. 20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF. 参考答案 1.答案为：D. 2.答案为：A. 3.答案为：D 4.答案为：B. 5.答案为：B. 6.答案为：A. 7.答案为：D. 8.答案为：B 9.答案为：C 10.答案为：D 11.答案为：BC=EF. 12.答案为：7. 13.答案为：7. 14.答案为：AD=CD；（答案不唯一）. 15.答案为：90°． 16.答