广东省2015中考数学第14节三角形的基本概念和性质课件.ppt

第14节 三角形的基本概念和性质;★中考导航★;★考点梳理★;角平分线;角平分线;★课前预习★;2.（2014?怀化）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延长BC到D，则∠ACD= °．;3. （2014?深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=　 　．;4. （2014?泸州）如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150°;5. 不一定在三角形内部的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线;考点1 三角形边的计???（★） 母题集训 1. （2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．6 C．11 D．16;2. （2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　） A． 17 B． 15 C． 13 D． 13或17;中考预测 3.下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．5，7，12 C．6，6，13 D．6，8，10;4.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是（　　） A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．-3＜x＜11 D．x＞3;考点归纳：本考点近些年广州中考均未考查，但本考点是初中数学的重要内容，因此有必要掌握.本考点一般出题考查难度不大，为基础题，解答的关键是掌握三角形的三边关系. 注意： 在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验，这是一个隐藏的定时炸弹，容易忽略．;考点2 三角形角的计算（★★） 母题集训 1. （2014广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是 °．;2.（2014佛山）如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α= ．;中考预测 3.如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　） A．120°B．180° C．240°D．300°;4. 将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（　 　） A.45° B.50° C.60° D.75°;考点归纳：本考点曾在2014年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握三角形角的计算.本考点应注意掌握的知识点： 三角形内角和定理主要用于求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．;考点3 三角形的角平分线、中线、中位线、高、内心和外心（★★） 母题集训 1. （2010广州）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（　　） A．2.5 B．5 C．10 D．15;2. （2007广东）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B． 三条高的交点 C． 三条边的垂直平分线的交点 D． 三条角平分线的交点;中考预测 3.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　） A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线;4.下列关于三角形的内心和外心的说法中，正确的说法为（　　）①三角形的内心是三角形内切圆的圆心；②三角形的内心是三个角平分线的交点；③三角形的外心到三边的距离相等；④三角形的外心是三边中垂线的交点． A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④;解析：①三角形的内心是三角形内切圆的圆心；是三角形的内心的定义，故正确；②∵三角形内切圆与各边都相切，∴由切线长定理可得：三角形的内心是三个角平分线的交点；故正确；③∵三角形的外心是三角形外接圆的圆心，∴三角形的外心到三个顶点的距离相等；故错误；④三角形的外心是三边中垂线的交点，正确．∴正确的说法为：①②④．答案：C．;考点归纳：本考点曾在2010年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是理解相关概念.本考点应注意： 三角形的中线是三角形的一个顶点与对边中点连结而成的线段，而三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段.